1、南安一中高一物理系列作业 竖直面圆周运动班级： 座号： 姓名： 2016年05月16日1. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则下列说法中正确的是（A） A.小球运动到最高点时所受的向心力不一定等于重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.小球运动到最高点的速率一定大于 D.小球经过最低点时绳子的拉力等于小球重力 2. 如图所示是杂技演员在表演“水流星”的节目，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（A） A.杯底对水的作用力可能为零 B.水受平衡力的作用，合力为零 C.由于水做圆周运动，因此必
2、然受到重力和向心力的作用 D.水处于失重状态，不受重力的作用 3. 一辆赛车在经过凸形桥的最高点时，若速度= ，此时关闭发动机，如图所示，则赛车将（D） A.沿桥面下滑到M点 B.按半径大于R的新圆弧轨道运动 C.先沿桥面滑到某点N，再离开桥面做斜下抛运动 D.立即离开桥顶做平抛运动 4. 如图所示，将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比T B：T A为（g=10m/s 2）（C） A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4 5. 如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环
3、形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上有一质量为m的水球（可看作质点）在圆管中运动水球以速率V 0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为（C） A.B.C.D.6. 质量为1000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，如果汽车对桥的压力恰好为零，则此时汽车所需向心力大小为 _ N，汽车的速度大小为 _ m/s（g取10m/s 2） 1.010 4；207. 如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：为使小球经过最高点时不落下来，通过最高点时最小速率是多少？ 解：当细线拉力为零时，有： mg=m 解得： v= = =2m/s 答：为使小球经过最
4、高点时不落下来，通过最高点时最小速率是2m/s8. 绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动g=10m/s 2，求： （1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？ （2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力的大小 解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示； 由牛顿第二定律和向心力公式得：N+G=m （1）由式解得：N=0时的速度 v 1= = m/s=3m/s （2）由式得小球在最高
5、点的速度v 2=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m -mg=（ -0.210）N=6N “+”说明方向竖直向下， 由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N=N=6N，方向竖直向上 由式得小球在最高点的速度v 2=1.5m/s时，杆对球的作用力为：N=m -mg=（ -0.210）N=-1.5N “-“说明方向竖直向上， 由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N=N=1.5N，方向竖直向下 答： （1）当小球在最高点的速度为3m/s时，球对杆的作用力为零 （2）当小球在最高点的速度为6m/s时球对杆的作用力的大小为6N，方向竖直向上；当小球在最高点的速度为1.5m/s时球对杆的作用力的大小为1
6、.5N，方向竖直向下9. 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接试管底与O相距L=5cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动求： （1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍 （2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况（g取10m/s 2） 解：（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有： mg+N min=m 2r 在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有： N max-mg=m 2r 因为N max=3N min 所以解得：=20rad/s； （2）当小球对试管的压力正好等
7、于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得： mg=m 0 2r 解得： 所以当 时会脱离接触 答：（1）转轴的角速度达到20rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍； （2）转轴的角速度满足 时，会出现小球与试管底脱离接触的情况10. 如图所示，有一长L=0.4m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴在质量为m的小球，现使恰好能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离L 1=0.65m，重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力 （1）求小球通过最高点A时的速度v A （2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球的落地点到C点的距离 解：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零，根据向心力公式有： mg=m 则得 v A= = =2m/s； （2）小球在B点时，根据向心力公式得： T-mg=m 又 T=6mg 解得：v B=2 m/s 小球运动到B点时细线断裂，小球开始做平抛运动，有： 竖直方向上：L 1-L= gt 2 水平方向上：x=v Bt 解得 x=1m 答： （1）小球通过最高点A时的速度为2m/s； （2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，小球落地点到C点的距离为1m
