1、江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一数学下学期5月开学考试试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1角的终边落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若扇形的面积为、半径为，则扇形的圆心角为（）ABCD3已知，则（）ABCD4设函数，则下列结论错误的是（）A的一个周期为B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减5已知是实数，则函数的图象不可能是（）ABCD6在中，则等于（）ABCD7函数的图象可由的图象如何得到（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8已知都是锐角，则（）ABC或
2、D不能确定9已知，则（）A. B. C. D. 10已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）ABCD11函数的最大值是（）ABC1D12已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称若 .14已知，则 .15已知，那么的值是 .16已知函数，若对任意实数，恒有，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数.（1）若函数的增区间是，求实数；（2）若函数在区间和上分别各有一个零点，求实数的取值范围.18已知函数.（1）求的最小正
3、周期；（2）求在上单调递增区间.19如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值20已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围21已知函数是定义域为上的奇函数，且（1）求的解析式；（2）若实数t满足，求实数t的范围.22如图，在中，且，若，求的长.高一数学参考答案一： A、B、C、D、D C、B、B、A、D A、B二：13、 14、 15、 16、三：17、解析：（1）二次函数，对称轴，由题意（2），所以：.18、解析：(1)由题意，函数，所以的最小正周期为(2)令，得，由，得在
4、上单调递增区间为，19、解析：(1)由已知得：，所以则，故；(2),由，知，所以.20、解析：(1)当时，由，得，解得或，所以函数的定义域为，利用复合函数单调性可得函数的增区间为，减区间为。（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且，即，此不等式组无解。当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且，即，解得，又， ，综上可得所以实数的取值范围为21、解析：(1)函数是定义域为上的奇函数，又，.(2)由，设，则，于是，又因为，则 、 ，即 所以在上单调递增，又，又由函数在上是奇函数，在上单调递增，所以，解不等式组可得，综上可得：22、解析：令，则， .
