1、蒙阴一中高三二中第三次质量检测文科数学2016年4月21日第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ） A. B. C. D.2.若全集U=R,，则（ ） A. B. C. D. 3.已知圆C的圆心与双曲线的左焦点重合，又直线与圆C相切，则圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.5.已知实数满足不等式，且，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.将 函数的图象向左平移
2、个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 58.设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项是（ ） A. B. C. D.9.已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.10.是定义在上的单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题25分.11.已知函数，若，则的值为 .12.在等腰直角三角形ABC中，D是
3、斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为 .13.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：若的“分裂”数中有，则的值为 .14.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是 .15.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，.若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题： （1）写出的值；（2）在选取的样本
4、中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，求所抽取的2名同学来自同一组的概率.17.(本小题满分12分)在中，角A,B,C的对边分别为，且满足. （1）求角C的值；（2）若三边满足，求的面积.18.(本小题满分12分)如图，直四棱柱中，点P为线段的中点. （1）求证：AP/平面（2）求证：平面平面.19.(本小题满分12分) 已知数列满足，且 （1）设数列的前项和为，若数列满足，求（2）设是否存在常数c，使为等差数列，请说明理由.20.(本小题满分13分) 已知椭圆过点，且离心率 （1）求椭圆方程；（2）设点A是椭圆C的左顶点，P,Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP,AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点的坐标，若不恒过定点，说明理由.21.(本小题满分14分) 已知函数，其中令函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，证明：；（3）试判断方程是否有实数解，并说明理由.
