1、第6节电容器和电容学习目标核心提炼1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电过程。2个过程电容器的充电和放电过程2个公式电容的定义式和决定式2类动态分析始终与电源连接和充电后与电源断开2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。3.知道平行板电容器电容的决定因素，并会讨论有关问题。一、电容器1.构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器。2.电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程
2、。3.带电荷量：充电后一个极板所带电荷量的绝对值。思考判断1.两个靠近的导体一定能构成一个电容器。()2.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。()3.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()二、电容器的电容1.定义：描述电容器储存电荷能力的物理量。2.表达式：C。3.单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：F。1 F1 C/V。常用的单位还有微法和皮法。换算关系：1 F106 F1012 pF。4.物理意义：表示电容器储存电荷本领的物理量。三、平行板电容器的电容1.结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。2.电容的决定因素(1)两板正对面
3、积：S越大，电容C越大。(2)板间的距离：d越大，电容C越小。(3)板间的电介质：插入电介质后，电容C增大。3.表达式：C。式中k为静电力常量。思考判断1.电容表示电容器容纳电荷的多少。()2.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()3.将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。()4.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。()四、常用电容器1.分类(1)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。(2)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。2.额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够正常工作时的电压。(2)击穿电
4、压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压。若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。对电容器的电容的理解 要点归纳1.对电容器的理解(1)电容器的作用：储存电荷和电能。(2)电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。(3)电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器储存电荷本领的物理量，用比值C来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关。即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。(4)对QU图像的理解图1如图1所示，对固定的电容器，QU图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，
5、直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。2.C与C的比较公式内容CC公式特点定义式决定式意义对某电容器QU，C不变，反映容纳电荷本领平行板电容器Cr，CS，C，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的r、S、d等因素)来决定特别提醒(1)电容器是一种电子元件，而电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量。(2)C是电容定义式，C与Q不成正比，C与U不成反比，但Q与U成正比。(3)电容由电容器本身的性质决定，与带电量及两极板间电压无关。(4)电容器充、放电
6、时的工作电压不能超过其额定电压。精典示例例1 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析电容器两极板间电势差的变化量为UU3 V2 V由C，得C F1.5104 F150 F电容器原来的电荷量为Q，则QCU1.51043 C4.5104 C，电容器的电容是由本身性质决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 F。答案150 F4.5104 C150 F求解电容器的电容的两点注意(1)电容器的电容可以
7、根据C或C求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。(2)定义式的推广式C，在电压U变化问题中求电容更快捷。 针对训练1 (多选)下列关于电容的说法正确的是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D.由公式C知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2105 C，则电容器电容大小为5105 F解析电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错误；电压
8、为10 V，电荷量为2105 C时，电容C2106 F，D错误。答案AC平行板电容器的两类动态问题分析要点归纳1.板间电场强度的两个公式(1)板间电压与电场强度的关系公式：E。(2)板间电场强度的决定公式：E，即板间电场强度正比于电荷的面密度。2.两类常见问题 两类问题比较内容始终与电源连接充电后与电源断开不变量U不变Q不变自变量dS因变量E，d变大，E变小；d变小，E变大EQ，S变大，E变小；S变小，E变大QU，d变大，Q变小；d变小，Q变大UQ，S变大，U变小；S变小，U变大3.固定电容器充、放电过程(1)两极板间电压U不变时，Q不变，电容器两极板间彼此绝缘。(2)两极板间电压U变化时，Q
9、变化，Q变大表示充电，Q变小表示放电，无论充电还是放电过程，都没有电荷通过电容器。(3)充放电过程中，每个极板的带电量Q及两板间电场强度E随之变化，也满足能量守恒，电场能和其他形式的能相互转化。精典示例例2 (多选)如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图2A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后，使B板向右平移一些D.断开S后，使A、B正对面积减小一些解析静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高。当合上S后，A、B两板与电源两极相连，
10、板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。所以本题的正确答案是C、D。答案CD分析电容器动态变化问题的步骤(1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。(2)由C，根据r、S、d的变化确定C的变化。(3)由C确定Q或U的变化。(4)根据E判断E的变化。针对训练2 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强
11、度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析平行板电容器电容的表达式为C，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小。由于极板间电压不变，据QCU知，极板上的电荷量变小。再考虑到极板间电场强度E，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确。答案D1.(对电容器的理解)下列关于电容器的叙述正确的是()A.电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器B.两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D.电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并
12、储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能解析电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A、B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。答案D2.(平行板电容器的两类典型问题)(多选)如图3所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图3A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析电容器上所带电荷量一定，由公
13、式C知，当d变大时，C变小。再由C得U变大，选项A正确；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，选项B正确；当插入玻璃板时，C变大，U变小，选项C错误；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，选项D错误。答案AB3.(平行板电容器与力学综合)如图4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图4A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大解析上极板向上移动一小段距离后，板
14、间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错误；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势减小，B正确；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；电容器的电容C，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量QCU将减小，D错误。答案B4.(电容的有关计算)有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5 104 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？解析C F1.5104 F。电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5104 F。此时电荷量为QCU1.51042 C3
15、104 C。答案1.5104 F1.5104 F3104 C基础过关1.下面关于电容器及其电容的叙述正确的是()A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加量Q1.0106 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定解析任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，跟所带电量无关，故A正确，C错误；电容器所带电荷量是指单个极板所带电荷量，故B错误；电容大小可由公式C求出，故D错误。答案A2.如图1所示实验中，关于平行板电容器的
16、充、放电，下列说法正确的是()图1A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。答案A3.如图2所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是()图2A.该电容器的电容为2 200法拉B.该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电量为2.2103 CC.该电容器的电路符号为D.该电容器的击穿
17、电压为80 V解析由题图可知，该电容器的电容为2 200 F，故A错误；由QCU可知，该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为Q2.21031 C2.2103 C，故B正确；该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故C错误；电容器所标电压为额定电压，故D错误。答案B4.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0 107 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为()A.1.0108 F B.2.0108 FC.4.0108 F D.8.0108 F解析C F2.0108 F。故选项B正确。答案B5.如图3所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系
18、图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，对电容器来说正确的是()图3A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5.0102 FD.该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C解析由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由C F5103 F，可知C错误；QCU51034 C0.02 C，D错误。答案B6.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A.C和U均增大 B.C增大，U减小C.C减小，U增大 D.C和U均减小解析由平行板电容器电容决定式C知，当插入电介质后，r变大，
19、则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C得U，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确。答案B能力提升7.如图4所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()图4A.增大，E增大 B.增大，Ep不变C.减小，Ep增大 D.减小，E不变解析由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U可知U变小
20、，则静电计指针的偏角减小。又因为两板间电场强度E，Q、S不变，则E不变。因为E不变，则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确。答案D8.(多选)有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少3106 C，则其电压降为原来的，则()A.电容器原来带的电荷量是9106 CB.电容器原来带的电荷量是4.5106 CC.电容器原来的电压可能是5 VD.电容器原来的电压不可能是5107 V解析由题意知C，解得Q4.5106 C，A错误，B正确；当U15 V时，C1 F0.9 F；当U25107 V时，C2 F9 F。现在生产的电
21、容器的电容可能达到9 F，故原电压值可能是5107 V，故C正确，D错误。答案BC9.(多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则()图5A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C.断开S，将A板向B板靠近，则增大D.断开S，将A板向B板靠近，则不变解析保持开关S闭合，电容器两板间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C，E，知d变化，E不变，电场力
22、不变，不变。故C错误，D正确。答案AD10.(2017黄山高二检测)如图6所示，一平行板电容器接在U12 V的直流电源上，电容C3.01010 F，两极板间距离d1.2103 m，g取10 m/s2，求：图6(1)该电容器所带电量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m2.0103 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？解析(1)由题意可得U12 V，C3.01010 F，根据公式C可得QCU3.0101012 C3.6109 C。(2)对于平行板电容器的电场有E，粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有mgqE，联立可得q C2.0106 C。答案(1)3.6109 C(2)2.0106 C负电
