1、山东省青岛第二中学2013届高三1月份模块练习理科数学试题一、选择题1已知，那么x等于（ ）A. B. C. D.2已知集合R,Z,则( )(A) (0,2) (B) 0,2 (C) 0,2 (D) 0,1,23函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（ ）A沿x轴向右平移个单位B沿x轴向左平移个单位 C沿x轴向左平移个单位 D沿x轴向右平移个单位4函数的值域为( )（A） （B） （C） （D）5设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.136若在20,50,100三个数上各加同
2、一个常数,使它们构成一个等比数列,则数列的公比是（ ）A. B. C. D.7设向量，满足：，.以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( ). A. B. C. D.8若，则下列命题中正确的是（）.9若函数在区间（1，0）上有的递增区间是 （ ）A. B. C. D.10已知是R上的偶函数，且在区间上是增函数，若，那么实数的取值范围是（ ）A.（-1，0） B.（-，0）（3，+） C.（3，+） D.（0，3）11函数的一个单调增区间是（ ）A. B. C. D.12设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯
3、一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（ ）A. B.C. D.二、填空题13设,且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是 14中，若b=2a , B=A+60,则A= .15直线与垂直，垂足为，则_ 16若函数f (x)的定义域是2，+)，则函数y=的定义域是_.三、解答题17在一个旅行社有30名翻译，其中英语翻译12名，日语翻译10名，既会英语又会日语的有3人，其余的人是其他语种的翻译.从中任意选出一名去带旅行团，求以下事件的概率:(1)是英语翻译；(2)是日语翻译；(3)既是英语翻译又是日语翻译；(4)是英语翻译或是日语翻译.18已知集合A1
4、，3，21，集合B3，若BA，求实数的值。19当取什么实数时，的值总是正的？20已知不等式的解集为(,)且00的解集.21数列满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和(2) 22已知方程tan2x一tan x+1=0在x0，n)( nN*)内所有根的和记为an (1)写出an的表达式；(不要求严格的证明) (2)记Sn = a1 + a2 + an求Sn； (3)设bn =(kn一5) ，若对任何nN* 都有anbn，求实数k的取值范围参考答案一、选择题1D2D3B4C5B解析：含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取
5、一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。6B解析：设在20,50,100三个数上同加一个x,由题目已知可得(50+x) =(20+x)(100+x).解之得x=25.故成等比数列的三个数为20+25,50+25,100+25,公比为.7B解析：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个及5个以上的交点不能实现.8D解析：用特殊值法，取可排除B、C，取x=可排除A9C10D11A解析：函数=，从复合函数的角度看，原函数看作，对于，当时，为减函数，当时，为增函数，当时，减函数，且， 原函数此时是单调递增12A
6、解析：.二、填空题13143015- 416依题意有,解得x1且x2,故所求函数的定义域是x|x1且x#2.三、解答题17方法一:由题意知，30名翻译中只会英语的有9人，只会日语的有7人.其余翻译有11人.(1)设事件A=“是英语翻译”，则P(A)=；(2)设事件B=“是日语翻译”，则P(B)=；(3)设事件C=“既是英语翻译又是日语翻译”，则P(C)=；(4)设D=“是英语翻译或是日语翻译”，则P(D)=P(A)+P(B)P(C)=+=.方法二:找对立事件求得P(D)=1=.18解:BA,解得,(下面进行检验)(1)当m=1时,2-1=1与集合元素的互异性矛盾(舍去)(2)当m=-1时,A=
7、1,3,-3,集合B=3,1,符合题意综上所得:m=-1.19若 ，显然m=-5不符合题意，m=1时符合条件；若， m1,或m8， m1,或m0的解集是(,),且0,a0,且正数、是方程的两个根.c0等价于-x+0, 由得-=+,=,又可化为+(+)x+0, 即(x+)(x+)0.0,-0的解集是x|-x-.21（1）当n=1时;当时，(2),当时，22解:(1)解方程得tanx=或,当n=1时,x=或,此时=,当n=2时,x=,+,+,=+(+2)依次类推:=+(+2)+2(n一1) ,=(n2 一)(2) =(12 +22 +n2 ) 一 (1+2+n)=(3)由 得(n2) (kn一5) ,knn2 一+5 nN*,kn+一,设= n+一,易证在(0,)上单调递减,在(,+)上单调递增nN*,=4,=詈,n=2,min =4,k4
