1、南昌三中高三文科数学第3次周练20201111一.选择题（本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1若（aR）是纯虚数，则|=（ ）A B1 C D22函数=的最小正周期是 （ ）A B2p CpD4p3已知角的终边与单位圆交于点，且那么的值是（ ）A B C D 4.若实数满足不等式组 则的最大值是（ ）A B C D5函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ） Af（x）=x+sinx Bf（x）= Cf（x）=xcosx Df（x）= 6已知两点A（1,0）、B（1,）,O 为坐标原点,点C 在第二象限,且AOC
2、=120,设= -2,则 等于（ ） A-1 B2 C1 D-2 7.COABD第7题图如图,是圆的直径,是圆上的点,则的值为（）ABCD第8题 8已知点是的外心，是三个单位向量，且，如图所示，的顶点分别在轴的非负半轴和轴的非负半轴上移动，则点的轨迹为 （ ）A一条线段 B. 椭圆的一部分 C一段圆弧 D抛物线的一部分 9、以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是、已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）A B C D 10函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴 的交点，若的值为（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11在平面直
3、角坐标系x0y中，已知点A在椭圆上，点P满足，且=72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为12函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 .13 若，则的最大值为. 14等比数列的公比0q1，,则使 成立的正整数n的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分13分）已知函数.（）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合； （）已知中，角A,B,C的对边分别为若。求实数的取值范围。16某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分。已知甲
4、、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮（1）求甲抢到1题的概率；（2）求甲得到10分的概率17如图所示，已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1各棱长都是2，BADA1AD60，E，O分别是棱CC1，AD的中点，平面ADD1A1平面ABCD.(1)求证：OC平面AED1；(2)求证：ADD1C；(3)求几何体DAED1的体积.18.（本小题满分14分）设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；以为焦点，离心率为的椭圆记作F1F2OxB1A2A1yB2 （1）求椭圆的标准方程； （2）直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点， 与椭圆交于两点。当以为直径的圆经过时
5、，求长。19（本小题满分14分）已知函数，,其中为常数，且函数和的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行（1）求常数的值； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； 选做题20（本小题满分13分） 在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数） （I）求圆C的标准方程和直线的普通方程； （）若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围.21（本小题满分13分） 已知函数.（）求不等式的解集； （）若直线 (a)与函数y=的图象恒有公共点，求实数的取值区间.参考答案BCCDC CACAC11，15 12.4X-Y-3=0 13. 14.1815.又由b+ca得a1时，由，又1所以,当时，又，所以当时，又所以综上，所求的解集为。（2）结合（1）可得，函数的值域为,又直线 (a)与函数y=f(x)的图象恒有公共点所以,即a的取值区间是.
