1、数学试卷注意事项：1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效。2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)1.已知集合 A= 04,2,3,4) ,B= (xEN|xl,lgx0,则七为(D)1,2,3(A) V xl(B) 3 xl ,lgx0(C) 3 zWi ,lg工Wo3.下列赛函数为偶函数的是(D) 3 zl JgzW。(A)y = z(B)y = z*(C)3? = z(D)= z34. 如果Xi ,x2, ,xn的平均
2、数云=2,方差52 = 1,则2d十1,2互十十1的平均数 和方差分别为(A)5,5(B)5,4(C)4,3(D)4,25. 已知向量 a,方满足 |a| =1, |&| =2, |a + i| =3,则 |a f| =(A)0(B)l(C)2(D)36. 根据天气预报,某一天A城市和B城市降雨的概率均为0. 6,假定这一天两城市是否 降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为(A)0. 16(B)0. 48(C)0. 52(D)0.847. 函数的图像大致为-1(A)1y.1-1(C)(D)8. 关于频率和概率，下列说法正确的是9某同学在罚球线投篮三次，命中两次,则
3、该同学每次投篮的命中率为号; 数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0. 5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0. 5005.如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005； 某类种子发芽的概率为0. 903,当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽; 将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次.(A)(B)(C)(D)9. 已知平面上的非零向量a,b,c,r列说法中正确的是若 a/b,b/c,则 a/c；若|a| =2b ,则 a=2方;若 xaJryb = 2aJr3b,则 x =
4、 2 ,y=3若a/b,则一定存在唯一的实数丄使得a=Xb.(A)(B)(C)(D)10. 已知定义在R上的函数/(x),下列说法中正确的个数是/(x)+/(-x)是偶函数；/(x)-f(-x)是奇函数；f(x)f(-x)是偶函数/(UI)是偶函数是偶函数.(A)2(B)3(04(D)511. 已知函数fU) = e与函数g愆)的图像关于:y=对称，若|g(a) | = |g(W I (ab), 则a十的取值范围是(A)4,十 8)(B)(4,十 8)(C)5,十 8)(D)(5,十 8) 12. 函数 /(x)=lgi + lg(x+vGF+T)+l,则关于 x 的不等式 f(x)+/(2x
5、-l)21 X的解集为(A)(O,y)(C)(手，十 8)(D)( 8,)第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.)13. 已知AS=(1,3),AC=(-2,1),则= .14. 现统计出甲、乙两人在8次测验中的数学成绩如下(其中乙的一个成绩被污损)：甲：86,79,82,91,83,89,94,89乙：90,92,0且a尹1,函数f(x)=logjx2-ax|*2,3是减函数,则实数a的取值范围 是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)关于x的不等式|xa|l的解集为厶，关于x的不等式x
6、2 3x+2；0的解集为B, 若xEA是工的必要不充分条件,求实数a的取值范围.18. （本小题满分12分）4-Q1已知正数a,b,c,求证:a + 4,6+-,c + -这三个数中，至少有一个不小于4.bca19. （本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，已知A=2E,Bf=3F，设A=a,A=b,（I）用向量a和方表示向量,Ap ；（）若睨=工况，京斉，求实数z和丿的值.（第19题图）C20. （本小题满分12分）某电子产品厂商新推出一款产品，邀请了男女各1000名消费者进行试用，并评分（满分为5分），得到了评分的频数分布表如下：男性：评分结果0,1)1,2)2,3)3,4)4,5
7、频数50200350300100女性:评分结果0,1)1,2)2,3)3,4)4,5频数250300150100200（I ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图分别比较男 女消费者评分的中位数的相对大小，以及方差的相对大小（其中方差的相对大小给出 判断即可，不必说明理由）；12345评分（男性）（n ）现从男女各1000名消费者中，分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从评分不小于4分的人中任取2人，求这2人性别恰好不同的概率.21. (本小题满分12分)已知函数 f(x) = log2(2x)log2y (常数 aR).(I )当a=l时，求不等式f(x)0的解集；(口)当xE j8时，求/M)的最小值.22. (本小题满分12分)已知函数f(x) = 2 + (汪R)为偶函数.(I)求实数a的值；(口)证明/M)在0,+8)上为增函数；(HI)若关于x的方程Af(2x) + f(x)-3 = 0有两个不等的实根，求实数人的取值 范围.
