1、考点规范练10幂函数与二次函数基础巩固1.(2016山东济南诊断)已知幂函数f(x)=kx的图象过点,则k+=()A.B.1C.D.22.(2016云南考前适应性试卷)已知A=xZ|x2-x+b0只有一个子集,则实数b的取值范围是()A.B.0,+)C.D.不存在3.(2016江西赣中南五校联考)已知y=f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为()A.5B.1C.-1D.-34.若函数f(x)=x2-|x|-6,则f(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.45.若a0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是()A.5-a5a0.5aB.5a0.5a5-aC
2、.0.5a5-a5aD.5a5-a0.5a6.若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于()A.-B.-C.cD.7.设,则使f(x)=x为奇函数,且在(0,+)内单调递减的的值的个数是()A.1B.2C.3D.48.若关于x的不等式x2+ax+10对于一切x恒成立,则a的最小值是()A.0B.2C.-D.-3导学号372704169.已知二次函数f(x)的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为.10.若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f=.11.设二次函数f(x)=ax2+2ax+1在 -3,2上有最大值4,则实数a的
3、值为.12.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)0),若f(m)0D.f(m+1)0,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()15.(2016江苏南通一调)已知函数f(x)=2ax2+3b(a,bR).若对于任意x-1,1,都有|f(x)|1成立,则ab的最大值是.导学号37270418高考预测16.设甲:ax2+2ax+10的解集是实数集R;乙:0a1,则甲是乙成立的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案考点规范练10幂函数与二次函数1.C解析 由幂函数的定义知k=1.又f,所以,解得=,从而k+=2.B解析 若A=xZ|x2-x+b
4、0时,x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,可知x=3;当x0时,x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,可知x=-3;故f(x)的零点个数为2.故选B.5.B解析 5-a=因为a0,所以函数y=xa在(0,+)内单调递减.又0.55,所以5a0.5a5-a.6.C解析 由已知f(x1)=f(x2),且f(x)的图象关于x=-对称,则x1+x2=-,故f(x1+x2)=f=a-b+c=c.选C.7.A解析 由f(x)=x在(0,+)内单调递减,可知0时,f(2)=4a+4a+1=8a+1, f(-3)=3a+1.可知f(2)f(-3),即f(x)max=f(2) =8a+1=4.故a=当a0),f(x)是定义在(0,+)内的减函数.又f(a+1)f(10-2a),解得3a0,f(x)的大致图象如图所示.由f(m)0,得-1m0,f(m+1)f(0)0.14.D解析 由选项A,C,D知,f(0)=c0,ab0,知选项A,C错误,选项D符合要求.由选项B知f(0)=c0,则ab0,故x=-0,符合ax2+2ax+10的解集是实数集R;当a0时,由ax2+2ax+10的解集是R可知=4a2-4a0,解得0a1;故0a1,故甲是乙成立的必要不充分条件.
