1、数学第一轮总复习单元过关检测试卷排列组合概率班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，且n55，那么(55-n)(56-n)(68-n)(69-n)等于（ ）A B C D2从4台甲型和5台乙型电视机中任意取3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（ ）A140种 B84种 C70种 D35种3由1，2，3，4，5，6，7七个数字组成的无重复数字的七位数中，2，4，6从左到右按4在前，2居中，6在后的次序出现且2，4，6不相邻，这样的七位数共有（ ）A个 B个 C个 D个4等于（ ）A B
2、 C D5的展开式中第r项是（ ）A B C D6若，那么n等于（ ）A14 B12 C13 D157若m2，5，7，8，n1，3，4，6，方程表示中心在原点，焦点在x轴上的相异的椭圆个数为（ ）A B C D8甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同的土地试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种的方法有（ ）A24种 B18种 C12种 D96种9的值等于（ ）A B C D10的展开式中有且仅有五个有理项，则最小自然数n等于（ ）A11 B12 C13 D1411用四种颜色去涂图中编号为1，2，3，4的四个矩形，使得任意两个相邻的矩形的颜色都不同，这样的涂法共有（ ）A36种 B48种 C
3、72种 D84种12某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率f(n)如下表所示：n01k9f(n)那么，在他射完19发子弹后，其击中目标的子弹数最可能的是（ ）A14发 B15发 C16发 D15发或16发第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种。（以数字作答）14.一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽
4、样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人。15如图，在排成44方阵的16个点中，中心4个点在某一圆内，其余12个点在圆外，在16个点中任选3个点构成三角形，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有_个。（用数字作答）16若，且，则实数m的值是_。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）计算：（1） （2）18（本小题满分12分）求的展开式中的系数。19（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品.（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（II）为了保证使3件次品全部
5、检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？20（本小题满分12分）已知求（1）；（2）；（3）。21（本小题满分12分）已知的展开式中连续三项的系数之比为3:8:14，求展开式中系数最大的项。22（本小题满分14分）.冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.（）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；（）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率.排列组合参考答案一、选择题1C2C 3B 4B 5D 6A 7D 8B 9C 10B 11D 12D 二、填空题1372 1416 1510 16312三、解答
6、题17（1）（2）18展开式中系数为：19解：（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为3分至少有一件是次品的概率为6分（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为8分由整理得：，10分 当n=9或n=10时上式成立.11分答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验.12分20解：（1）（2）（3）21解：整理得：解得系数最大项为22解：（I）由题意知，甲种已饮用5瓶，乙种已饮用2瓶。记“饮用一次，饮用的是甲种饮料”为事件A，则P=P(A)=.题（I）即求7次独立重复试验中事件A发生5次的概率为：6 （II）有且仅有3种情形满足要求： 甲被饮用5瓶，乙被饮用1瓶；甲被饮用5瓶，乙没有被饮用；甲被饮用4瓶，乙没有被饮用8 所求概率为：P6(5)+P5(5)+P4(4) 9 =C65P5(1P)+C55P5+C44P4 =11 答：甲饮料饮用完毕而乙饮料还剩3瓶的概率为，甲饮料被饮用瓶数比乙饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率为.12
