1、说明：1、本试卷共21道题，选择题请涂在答题卡上，其余试题请作在答题纸上；2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题5分，共计50分）1、等比数列an中，a7=10，q=-2,则a10 =（ ）A.4B.40C.80D.-802、数列1,2,4,8,16,32，的一个通项公式是（ ）A.an=2n-1 Ban= Can= Dan=3、在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D3004、已知是等比数列，且，则等于( )A6 B12 C18 D245、已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A2
2、B4 C 8 D166、已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 7、的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（ ）BAA. B. C. D. 8、如图，在地面处测得树梢的仰角为60，与树底部相距为5米，则树高为（ ）A、 米 B、 5米 C、10米 D、米9、不等式组 ，表示平面区域的面积为（ ） A.12 B.18 C. 32 D.3610、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是( )A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共计25分）11. 若，则的最小值为_12等差数列an中，a1+a9=10，则a5 的值为 13在ABC中，已知，则角A等于 .14若，则下列不等式对于一切满
3、足条件的恒成立的是_（写出所以正确命题的编号）；.某冶炼厂至少要生产1.9 (万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).三、解答题（共计75分）16、（12分，每题6分）解不等式：（1） （2）17、（12分）在中，求的值。18、（12分）若不等式的解集是，求不等式的解集19、（12分）已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.求数列的通项; 求数列的前n项和20、（13分）一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省21、（14分）叙述并证明正弦
4、定理.三原县北城中学2012-2013学年度第一学期期中考试高二数学（理）答题纸二、填空题（每小题5分，共计25分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共计75分）16、（12分）17（12分）18（12分）19（12分）20（13分）21（14分）高二数学（理）参考答案一、选择题15、DBCAB 610、ACADC二、填空题（2）解：原不等式的解集为17、解：由,得, 18. 解：根据题意，得：则.因此所求不等式为,即.由于，则方程的两个根为.根据的图像，得的解集为：.故所求不等式解集为：.19、解由题设知公差由成等比数列得解得(舍去)故的通项,由等比数列前n项和公式得20、解：设由条件知:即设外接圆的半径为R，即求R的最小值，等号成立时，当时R2最小，即R最小，从而周长最小，此时BAacCb过点作单位向量垂直于，则，.又由图知，为了与图中有关的三角函数建立联系，对上面向量等式的两边同取与向量的数量积运算，得到：，所以，即所以.同理，过点作与垂直的单位向量，可得.所以.（2）当为钝角三角形时，不妨设，如图示BACabc版权所有：高考资源网()
