1、固体、液体与气体1.(2018全国卷)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm 和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时左右两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。【解析】设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气体长度分别变为l1和l2。由力的平衡条件有p1=p2+g(l1-l2)式中为水银密
2、度,g为重力加速度。由玻意耳定律有p1l1=pl1p2l2=pl2l1-l1=l2-l2由式和题给条件得l1=22.5 cml2=7.5 cm答案:22.5 cm7.5 cm2.(2019全国卷)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求:(1)抽气前氢气的压强;(2)抽气后氢气的压强和体积。【解析】(1)设抽气前氢气的压强为p10,以两个活塞整体为研究对象,活塞水平方向受力如图根据活塞受力平衡可得p2S+p0S=p102S+pS得p10=(p0+p)(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2,活塞受力如图所示根据活塞受力平衡可得p2S=p12S由玻意耳定律得p1V1=p102V0p2V2=p0V0由于两活塞用刚性杆连接,设活塞向右移动,故V1-2V0=2(V0-V2)联立式解得p1=p0+pV1=答案:(1)(p0+p)(2)p0+p
