1、2017届高三文科数学第八周周末练习卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将唯一正确答案填入答题卷内）(1)已知是虚数单位，若，则=( )(A)(B)(C)(D)(2)已知全集，集台，则=(A)(B)(C)(D)(3)已知命题是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件(4)若的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则=(A)(B)(C)(D)(5)设变量满足约束条件，则的最大值为(A)-12 (B)-1 (C)0(D)(6)设函数是定义在上的奇函数，且，则=(A)-2 (B)
2、-3 (C)2 (D)3(7)在区间中任取一个数，则使“双曲线的离心率大于”的概率是(A)(B)(C)(D)(8)函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值(A)(B)(C)2 (D)(9)已知圆与轴在第二象限所围区域的面积为，直线分圆的内部为两部分，其中一部分的面积也为，则(A)(B)(C)(D)(10)秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为(A)(B)(C)(D)(11)如图，网格纸上正方形小
3、格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)4(12)若函数有唯一零点，且为相邻整数），其中自然对数，则的值为(A)1(B)3 (C)5 (D)7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卷内）(13)已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则 .(14)已知，在第二象限，且，则= .(15)若，则数列的通项公式为 (16)已知矩形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直，为的中点，则多面体的外接球的表面积为 .三、解答题：本大题共70分，其中(17)(21)题为必考题，(22)，(23)题为选考题(17)（满分12分）
4、在中，角所对的边分别为，且(I)求角的大小； (II)若，角的平分线，求.(18)（本小题满分12分） 某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图(I)求分数在50，60)的频率及全班人数；()求分数在80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90)间矩形的高；(III)若要从分数在80，100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100)之间的概率(19)（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，为边长等于正三角形，与是有公共斜边的全等的直角三角形(I)求证：；(II)求点到平面的距离. (2
5、0)（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，为线段的中点，为坐标原点的延长线与直线分别交于两点.(I)求动点的轨迹方程；(II)连接，求与的面积比(21)（本小题满分12分）已知函数(I)设，求的单调区间；(II)设，且对于任意，.试比较与的大小 请考生在第(22)，(23)，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(22)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.与交于两点.(I)求曲线的普通方程及
6、直线的直角坐标方程；(II)设点，求的值 (23)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.(I)求的最大值；(II)已知，且，求的最小值及此时的值.参考答案一、选择题： ADACC ABCAC BC二、填空题：(13)8 (14)1 (15)(16)三、解答题：(17)解：(I)，由正弦定理得 2分，而，. 6分(II)在中，由正弦定理得， 8分，由余弦定理，12分(18)解：(I)分数在50，60)的频率为0.00810=0.08， 2分由茎叶图知：分数在50，60)之间的频数为2，所以全班人数为 4分(II)分数在80，90)之间的频数为25-22=3；频率分布
7、直方图中80，90)间的矩形的高为.7分(III)将80，90)之间的3个分数编号为，90，100)之间的2个分数编号为，在80，100)之间的试卷中任取两份的基本事件为：，共10个， 10分其中，至少有一个在90，100)之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在90,100)之间的概率是.12分(19)解：(I)取中点，连 ，又， ，面. 面，6分(II)过作，连接，则，. ，又，面，面面面过作，交于，即为所求，在中， 12分(20)解：(I)设，2分，点的轨迹方程为，当时，也满足上式。6分(II)设，代入，得，联立，得，同理，9分，又，故 12分(21)解：(I)由，得. 2分当时，若，当
8、时，恒成立，所以函数的单调递减区间是若，当时，函数单调递减当时，函数单调递增.所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.当时，令，得，由得，显然.当时，函数单调递减；当时，函数单调递增.所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.综上所述，当，时，函数的单调递减区间是；当时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是；当时，的递减区间是，递增区间是. 6分(II)由题意，函数在处取得最小值，由(1)知是的唯一极小值点，故，整理得，即，令，9分则，令，得当时，单调递增；当时，单调递减因此，故，即，即.12分(22)解：(I)4分(II)点在上，的参数方程为（为参数）代入整理得，由题意可得10分(23)解：(I)因为当，或时取等号，令，所以，或，解得，或的最大值为15分(II)由(I)由柯西不等式，等号当且仅当，且时成立即当且仅当，时，的最小值为 10分
