1、2016届高三数学文科国庆练习一（三角函数与三角形、平面向量）评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）2.（A）（B）（C） （D）3.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增4.在中，若，则的形状是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定5.在，内角所对的边长分别为A B C D 6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）7.若，则tan2=A. -
2、B. C. - D. 8.的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）9.函数的最小值和最大值分别为（ ）A B C D 10.设向量a,b满足：则，|b|= A1 B C2 D811.已知垂直时k值为 ( )A17B18C19D2012.已知向量等于（ ）A.3 B.-3 C. D. 评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，则在方向上的投影为_.14.已知向量a=（1,0），b=（1,1），则 （）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为_。15.已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=
3、（k，）.若a-2b与c共线，则k=_.16.已知向量a,b满足（a+2b）（a-b）=-6，,=1，=2，则a与b的夹角为 评卷人得分三、解答题（本题共6道小题，每小题10分，共60分）17.在中，内角所对的边分别为，已知，（1） 求的值；（2） 求的值.18.已知函数.（）求的值；（）求函数的最小正周期及单调递增区间. 19. 中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（）求的值；（II）求的面积.20.在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（1）a和c的值；（2）的值.21.函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.22.（
4、本小题满分12分）设（I）求（II）若参考答案1.A因为，所以，选A.2.C，选C.3.B4.A根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选A.5.A6.B本题主要考查了三角函数的定义和三角函数的变换，难度较小.由条件可知，.7.B由，得，即。又，选B.8.B因为,所以.由正弦定理得，解得。所以三角形的面积为.因为，所以，选B.9.C略10.C11.C12.B13.2略14.（）；（） （）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.（）由，得.设向量与向量的夹角为，则.【点评】本题考查单位向量的概念，平面向量的坐标运算，向量的数量积等.与某向量同向的单位向量一般只有1个，但与某向量共线的单位向量一般有2个，它包含同向与反向两种.不要把两个概念弄混淆了. 来年需注意平面向量基本定理，基本概念以及创新性问题的考查.15.本题考查了向量的差与数乘的运算以及向量的共线，容易题显然，由与共线，有，可得16.本题主要考查平面向量的数量积运算以及简单的三角求值。设与的夹角为，依题意有：，所以，因为，故.17.18.解法一：（1）（2）因为.所以.由，得，所以的单调递增区间为.解法二：因为（1）（2）由，得，所以的单调递增区间为.19.三 （）由题意知：， ， 由正弦定理得：（）由得.,，因此，的面积.20.21.22.
