1、北师大版数学九年级下册期中测试题（二）一、选择题。1若二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是（1，3），则b、c的值分别是（）。Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=2，c=42下列函数中，图象开口最大的是（）。Ay=5x2By=3x2Cy=x2Dy=x23二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）。ABCD4已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，那么（）。Aa0，y1y2Ba0，y1y2Ca0，y1y2Da0，y1y25在R
2、tABC中，C=90，且tanA=，则sinB的值为（）。ABCD6在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）。ABCD7 sin58、cos58、cos28的大小关系是（）。Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58sin58cos28Dsin58cos58cos288 ，锐角的度数应是（）。A40B30C20D109将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21（）。A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位10已知二次
3、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，其中正确的结论是（）。ABCD二、填空题。11在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是 12ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC= 13x= 时，x26x+3有最小值，最小值是 14请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时足下列条件：开口向下，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 15若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与
4、x轴只有一个交点，那么m的值为 三、解答题。16求下列各式的值(1)；(2)17如图，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=，求B的度数及边BC、AB的长18如图所示，已知两山脚B，C相距1 500m，在距山脚B 500m的A处测得山BD，CE的山顶D，E的仰角分别为45，30，求两山的高（精确到1m）19如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值）20抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A
5、（1，0），B（3，0）两点(1)求该抛物线的解析式(2)一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足SABP=10，求此时P点的坐标参考答案一、1B 2C 3A 4C 5A 6B 7C 8D 9D 10D二、11 1216133，614y=（x+2）215. 0或三、16(1)原式=+=；(2)原式=+=17解：在RtACD中cosCAD=，CAD为锐角CAD=30，BAD=CAD=30，即CAB=60B=90CAB=30sinB=，AB=16又cosB=，BC=ABcosB=16=818解：在RtABD中，BD=ABtan45=5001=500（m），AC=BCAB=1500500=1000（m），在RtACE中，EC=ACtan30=1000577（m）答：两山的高为：577m。19解：CEAB，ECB=90A=ECA=60，BC=ABtan60=500=500m答：该军舰行驶的路程为500m。20解：(1)根据题意得：，解得：，则方程的解析式是：y=x22x3；(2)AB=3+1=4，设P的纵坐标是m，则4|m|=10，解得：|m|=5，则m=5或5当m=5时，x22x3=5，x=2或4，则P的坐标是（2，5）或（4，5）；当m=5时，x22x3=5，方程无解。故P的坐标是（2，5）或（4，5）。
