1、第一章 静电场第2节 库仑定律第一章 静电场1.知道库仑力的存在及点电荷的概念了解库仑扭秤的结构和原理 2.理解库仑定律的含义及其公式(重点)3掌握静电力的叠加原理；了解控制变量法探究物理规律的思路4应用库仑定律和静电力叠加原理分析和解决有关问题(重点和难点)一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的_小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷距离形状2探究影响电荷间相互作用力的因素实验原理如图所示，F，变大，F，变小，F方法(控制变量法)探究电荷间作用
2、力与距离的关系探究电荷间作用力与电荷量的关系实验操作保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距 r，观察夹角 变化情况改变小球所带电荷量 q，观察夹角 变化情况mgtan 变大变小实验现象r 变大，r 变小，q 变大，q 变小，实验结论电荷间的作用力与有关，也与有关变小变大变大变小距离电荷量1点电荷类似于力学中的哪个理想化模型，实际中是否存在点电荷？提示：点电荷是带电体的理想化模型，它没有大小和形状，类似于力学中的质点模型在实际情况中，点电荷不存在二、库仑定律1内容：真空中的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带的乘积成正比，与它们之间距离的平方成，作用力的方向沿着这两个点电荷的
3、连线这个规律被称为库仑定律2表达式：FkQ1Q2r2.3静电力常量：式中的 k 叫做静电力常量，k 的数值为两个静止电荷量反比9.0109 Nm2/C24静电力的叠加：对于两个以上的点电荷，两个点电荷间的作用力不受其他电荷的影响其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的库仑力的合成和分解遵循力的定则平行四边形矢量和2“由 FkQ1Q2r2 可得，当两个电荷之间的距离 r0 时，电荷之间的库仑力 F”，这种说法正确吗？提示：这种说法不正确库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循 FkQ1Q2r2 这个公式，当 r0 时，虽
4、然从数学上会得出 F的结论，但是它忽视了表达式成立的条件，当 r0 时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了 对点电荷的理解 点电荷是将带电体视为一个带电的几何点要区别于元电荷最小的电荷量 e1.601019 C.(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是()A无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做点电荷B一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做点电荷C一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做点电荷D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理审题突破(1)点电荷的概念是什么
5、？(2)把带电体看做点电荷的条件是什么？解析 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看做点电荷，选项 A 正确，而选项 C 错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看做点电荷，选项 B 错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于两球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于两球心距离，因此，选项 D 正确答案 AD(1)带电体能否简化为点
6、电荷，是库仑定律应用中的关键点另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理(2)求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析 1.下面关于点电荷的说法中正确的是()A只有体积很小的带电体才能看做点电荷B体积很大的带电体一定不能看做点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看做点电荷D一切带电体都可以看做点电荷解析：选 C.带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看做点电荷，否则就不能
7、库仑定律的理解及应用1库仑力的理解和计算(1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性(2)两点电荷之间的作用力是相互的，符合牛顿第三定律，其大小相等，方向相反(3)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入 Q1、Q2 的绝对值即可(4)方向判断：在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸(5)在国际单位制中，k 的值才是 9.0109 Nm2/C2.(6)如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电荷的作用力，可以根据力的合成法则求合力2.库仑定律与万有引力定律的比较库仑定律万有引力定律公式表达FkQ1Q2r2FGm1m2r2比例系数k9.0109Nm2/C2G6.6
8、71011Nm2/kg2表现形式电荷相吸或相斥物体相吸作用媒介电场万有引力场库仑定律万有引力定律适用条件真空中静止点电荷任何两个物体统一性遵循距离的“平方反比”规律，都是“场”的作用 库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析 三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电量为 q，球 2的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时球 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变由此可知()An3 Bn
9、4Cn5 Dn6审题突破解析 设小球 1、2 之间的距离为 r.球 3 没接触前，Fkqnqr2 ，球 3 分别与球 1、2 接触后，q2nq2，q1nq2 q2（2n）q4，则 Fknq2（2n）q4r2，联立两式解得：n6，故 D正确答案 D 2.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的 3 倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F引和库仑力 F库的表达式正确的是()AF 引Gm2l2，F 库kQ2l2BF 引Gm2l2，F 库kQ
10、2l2CF 引Gm2l2，F 库kQ2l2DF 引Gm2l2，F 库kQ2l2解析：选 D.由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l3r，不满足 lr 的要求，故不能将带电球壳看做点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库kQ2l2.万有引力定律适用于任何两个物体，此处由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 F引Gm2l2.静电力的叠加电场力与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的它具有力的一切性质，它是矢量，合成和分解时遵循平行四边形定则当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的静电力都
11、遵守库仑定律某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力这就是静电力的叠加原理 如图所示，在 A、B 两点放置所带电荷量分别为 Q121014 C 和 Q221014C 的两个点电荷，在 AB 的垂直平分线上有一点C，且 ABACBC6102 m如果有一个电子在 C 点，它所受的电场力的大小和方向如何？解析 电子在 C 点同时受在 A、B 点的点电荷对其的作用力 FA、FB，如图所示，由库仑定律得 FAFB9.0109210141.61019（6102）2N8.01021 N由平行四边形定则和几何知识得，在 C 点的电子受到的电场力 FFAFB8.01021 N，方向平
12、行于 AB 向左 答案 8.01021 N 方向平行于 AB 向左 3.如图所示，等边三角形ABC，边长为 L，在顶点 A、B 处有等量同种点电荷 QA、QB，即 QAQBQ，求在顶点 C处的点电荷QC 所受的电场力解析：在顶点 C 处的点电荷受力情况如图所示，QA、QB 对 QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律QA 对 QC 的作用力：FAkQAQCL2，同种电荷相斥，QB 对 QC 的作用力：FBkQBQCL2，同种电荷相斥，因为 QAQB，所以 FAFB，QC 受力的大小：F 3FA 3kQQCL2，方向为与 AB 连线垂直向上 答案：3kQQCL2，方向为
13、与 AB 连线垂直向上 库仑定律与力学规律的综合应用 长为 L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为 Q，悬于 O 点，如图所示当在 O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A 处，则细线拉力是重力 mg 的两倍现将球拉至图中 B 处(60)，放开球让它摆动，问：(1)固定在 O 处的正电荷的带电荷量为多少？(2)球摆回到 A 处时悬线拉力为多少？审题突破 解答本题有以下三个关键点：(1)明确小球静止在 A 处的受力情况(2)明确球在摆动过程中，库仑力不做功，机械能守恒(3)球做圆周运动，在最低点 A，小球所受的合力等于向心力解析(1)球静止在 A 处受三个力作用：重力 mg、静电力 F
14、和细线拉力 F 拉，由受力平衡和库仑定律列式得：F 拉Fmg 即 2mgkQqL2mg解得：qmgL2kQ.(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，则：mgL(1cos)12mv2由牛顿第二定律和圆周运动规律得F 拉mgFmv2L由(1)知静电力 Fmg，联立解得：F 拉3mg.答案(1)mgL2kQ (2)3mg(1)库仑力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是性质力，受力分析时应包括库仑力正确判断库仑力的大小和方向后，即可将题目转化为力学问题，然后根据力学知识进行求解(2)分析静电力平衡的基本方法明确研究对象；画出研究对象的受力分析图；根据平衡条件列方程；代入数据计算或讨论 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
