1、20122013学年度高三第一次模块测试 数学（文科）试题命题人 桂淑英 审题人 刘英华一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中可以表示以M=x|0x1为定义域，以N=y|0y1为值域的函数的图象是2若则 Aabc Bacb Ccab Dbca3.下列命题错误的是A命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.B若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是在R 中不存在x，使C若为假命题，则均为假命题.D对于命题p：4.定义集合运算：设集合，则集合的所有元素之和为 A.0B.6C.12D.185若函数
2、的大致图象如右图，其中（且）为常数，则函数的大致图象是 A B C D6已知ab0，则在区间a,b上Af (x)0且| f (x)|单调递减Bf (x)0且| f (x)|单调递增Cf (x)0且| f (x)|单调递减 Df (x)f(-a),则实数a的取值范围是 （A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）12. 已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：； 为函数图象的一条对称轴；函数在8，10单调递增；若关于的方程在一6，一2上的两根为，则。以上命题中所有正确的命题为A. B. C. D.
3、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13. 函数的单调递减区间是_ 14. f(x)=满足对任意x1x2,都有成立，则a的取值范围是_.15. 已知的定义域为A，值域为B，则_.16. 定义在R上的偶函数满足且在上是增函数，给出下面关于的判断：（1）是周期函数；（2）关于直线对称；（3）在上是增函数；（4）在上是减函数；（5）其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.（1）求集合； （2）若，求实数的取值范围.18. （1）化简（2）对于正数，满足
4、， 求19已知函数（1）当，且时，求的值（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由20.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线段表示。（I）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系；写出图2表示种植成本与时间的函数关系式；图1图2（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元，时间单位：天）21 定义：已知函数f(x)在m,n(mn)上的最小值为t,若tm恒成立，则
5、称函数f(x)在m,n(mn)上具有“DK”性质.已知(1)若，判断函数f(x)在1,2上是否具有“DK”性质，说明理由.(2)若f(x)在1,2上具有“DK”性质，求a的取值范围.22. 已知函数是奇函数，是偶函数。（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。 (3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。20122013学年度高三数学第一次模块测试数学(文)参考答案CBCDB DCBDA CA13. 14. 15. 16. （1）（2）（5） 17. 解：（1）由已知得 （2） 因为 所以或 因为所以AB 所以，所12分18解： （1） =8 + 4 + 20 =326分 （2
6、） 8分 10分=12分19. 解：（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减所以当，且时有，4分所以，故； 6分（2）不存在 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而， 10分所以在区间上的值域不是故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是12分（也可构造方程，方程无解，从而得出结论）20. 解：由图象求出函数解析式并明确收益与售价和成本的关系：()由图一可得市场售价与时间的函数关系为：3分由图二可得种植成本与时间的函数关系为：6分()设时刻的纯收益为，则由题意得：,即8分当时，配方整理得：所以，当时，取得区间上的最大值.9分当时，配方整理得：所以，当时，取
7、得区间上的最大值. 10分综上所述，在区间上可以取得最大值，此时，即从二月一日开始的第天时，上市的西红柿纯收益最大 12分21.解： (1)f(x)min=11,函数f(x)在1,2上具有“DK”性质. 4分(2)当时， 5分 若，则在区间上是减函数， 满足函数f(x)具有“DK”性质 6分若，则 当时，在区间上是减函数，满足函数f(x)具有“DK”性质 7分 当，即时，在区间上是增函数，若函数f(x)具有“DK”性质，则 8分 当，即时，若函数f(x)具有“DK”性质，则 得 9分当，即时，在区间上是减函数，满足函数f(x)具有“DK”性质 10分综上所述，若f(x)在1,2上具有“DK”性质，则a的取值范围为. 12分22.解：（1）由于为奇函数，且定义域为R，即，2分由于，是偶函数，得到，所以：；4分（2），6分又在区间上是增函数，所以当时，8分由题意得到，即的取值范围是：。9分（3）在上是增函数,又是奇函数，不等式等价于10分由在上是增函数得，对一切恒成立，12分即14分2012-2013学年度高三第一次模块考试数学答案页（文科）二、填空题 13. ； 14. ；15. ； 16. 。三、解答题 17.解： 18.解：19.解：20.解：21.解：22.解： ay
