1、A组学业达标1设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z等于()AiBiC1 D1解析：zi.答案：A2若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则()A23i B23iC32i D32i解析：zi(32i)3i2i223i，23i.答案：A3i为虚数单位，2()A1 B1Ci Di解析：21.答案：A4在复平面内，复数(1i)2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：(1i)2i(22i)i，对应点在第二象限答案：B5复数(为虚数单位)的实部等于_解析：由题可得3i，3i的实部为3.答案：36已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.解析：bi，a2i(bi)i
2、1bi，a1，b2，ab1.答案：17下面关于复数z的结论，正确的命题是_(填序号)|z|2；z22i；z的共轭复数为1i；z的虚部为1.解析：z1i，所以|z|，z2(1i)22i.z的共轭复数为1i.z的虚部为1，所以正确答案：8已知复数z.(1)求z的实部与虚部；(2)若z2mn1i(m，nR，是z的共轭复数)，求m和n的值. 解析：(1)z2i，所以z的实部为2，虚部为1.(2)把z2i代入z2mn1i，得(2i)2m(2i)n1i，所以解得m5，n12.9把复数z的共轭复数记作，已知(12i)43i，求z及.解析：设zabi(a，bR)，则abi，由已知得：(12i)(abi)(a2
3、b)(2ab)i43i，由复数相等的定义知得a2，b1，z2i.i.B组能力提升1设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz解析：A.|z1z2|0z1z20z1z212，真命题；Bz1212z2，真命题；C|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命题；D当|z1|z2|时，可取z11，z2i，显然z1，z1，即zz，假命题答案：D2在复数范围内方程x25|x|60的解的个数为()A2 B4C6 D8解析：设xabi(a，bR)，则原方程可化为(abi)2560，即解得或或答案：C3若复数z的实部为3，则z的虚部为_解析：zi.由题意知3，a1，z3i.z的虚部为1.答案：14设z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_解析：设bi(bR且b0)，所以z1biz2，即a2ibi(34i)4b3bi.所以所以a.答案：5已知z，w为复数，(13i)z为实数，w，且|w|5，求w.解析：设wxyi(x，yR)，由w，得zw(2i)(xyi)(2i)依题意，得(13i)z(13i)(xyi)(2i)(x7y)(7xy)i，7xy0.又|w|5，x2y250.由得或w17i或w17i.
