1、课时分层作业(三)集合间的基本关系(建议用时：60分钟)一、选择题1已知集合A1,0,1，则含有元素0的A的子集的个数为()A2B4C6D8B根据题意，含有元素0的A的子集为0，0,1，0，1，1,0,1，共4个2已知集合B1,1,4，满足条件MB的集合M的个数为()A3B6 C7D8C由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个，选C.300；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)上面关系中正确的个数为()A1B2 C3D4B正确，0是集合0的元素；正确，是任何非空集合的真子集；错误，集合0,1含两个元素0,1，而(0,1)含一个元素(0,1)，所以这两个集
2、合没关系；错误，集合(a，b)含一个元素(a，b)，集合(b，a)含一个元素(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等故选B.4若x，yR，A(x，y)|yx，B，则集合A，B间的关系为()AABBAB CABDABBB(x，y)|yx，且x0，BA.5已知A1,3，m2，B3，m2，若BA，则m()A1B1或2 C1D2D由BA知，m21或m2m2.当m21时，m1，此时不满足集合元素的互异性；当m2m2时，m1或m2，当m1时，不满足集合元素的互异性，验证知m2时成立二、填空题6设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_a|a2如图，因为AB，所以a2，即a的取值范围是a|
3、a27集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_(1,2)，(3,4)(1,2)，(3,4)的所有真子集有，(1,2)，(3,4)，其非空真子集是(1,2)，(3,4)8设a，bR，集合A1，a，Bx|x(xa)(xb)0，若AB，则a_，b_.01A1，a，解方程x(xa)(xb)0，得x0或a或b，若AB，则a0，b1.三、解答题9设Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C.解(1)因为B5，元素5是集合A5,3中的元素，集合A5,3中除元素5外，还有元素3,3在集合B中没有，所以BA.(2)当a0时，由题意B，又A3,
4、5，故BA；当a0时，B，又A3,5，BA，此时3或5，则有a或a.所以C.10已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取值范围解(1)当B时，2aa3，即a3.显然满足题意(2)当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3.综上可得，实数a的取值范围为a|a21集合0，a2，ab，则a2 017b2 018的值为()A0B1 C1D1C0，a2，ab，又a0，0，b0.a21，a1.又a1，a1，a2 017b2 018(1)2 01702 0181.2若集合Mx|x，kZ，集合Nx|x，kZ，则()AMNBNMCMND以上均不对CMx|x，kZx|x，kZNx|x，kZx|x，kZ又2k1，kZ为奇数，k2，kZ为整数，所以MN.3已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的取值是_0或1由题意得P1,1，又因为QP，若Q，则a0，此时满足QP；若Q，则Q，由题意知，1或1，解得a1.综上可知，a的取值是0或1.4集合Ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集，则a的取值为_1或由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a1时，满足题意当a1时，由98(a1)0可得a.5设集合Ax|1x16，Bx|m1x2时，Bx|m1x2m1，因此，要BA，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是m|1m2或m2.
