1、北票高中2016届高三第一次月考数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设全集是自然数集，则右图中的阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 2已知是虚数单位，则ABCD3.命题“”的否定为（ ） A. B.C. D. 4如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）A k10Bk16Ck22Dk345.在等差数列an中，已知16，则该数列前11项和S11（ ）A.58 B.88 C.143 D.1766函数的图象是 （ ）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围
2、成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则三者的大小关系是（ ） 9已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 ( ) A B C D 10. 已知函数则满足不等式的的取值范围为( )A. B. (-3,1) C. -3,0) D. (-3,0) 11.已知定义域为R的奇函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，当x（1，+）时，f（x）0；当x（0，1）时，f（x）0，且f（2）=0，则关于x的不
3、等式（x+1）f（x）0的解集为（）A（2，1）（0，2）B（，2）（0.2）C（2，0）D（1，2）12.函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为 （）A8 B9 C16 D17二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上.）13若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为_14在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点，若1，则BD的长为_15. 已知函数是偶函数，则的图象与轴交点纵坐标的最小值为_16已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b0，则的值为_三、解答题：本大题共6小题，满分70分.
4、解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)sinxcosx2cos2 x1，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，上的单调区间及最大值和最小值18（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b4，求ABC面积的最大值19(本小题满分12分)公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业
5、务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率；(2)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望E(X).20(本小题满分12分)已知函数(1)若上是增函数，求实数的取值范围。(2)若的一个极值点，求上的最大值。21(本小题满分12分)设函数，其中.（1）当时，证明不等式；（2）设的最小值为，证明.选做题：请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分 22（本小题满分10分）曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最值.23(本小题满分10分)已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.
