1、期末模拟卷（5）一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项符合题意）1（3分）如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）因式分解x29y2的正确结果是（）A（x+9y）（x9y）B（x+3y）（x3y）C（x3y）2D（x9y）23（3分）下列变形不正确的是（）A B C D4（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A6B5C4D86（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A3B3C2D27（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列
2、条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC8（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，且BD2CD，BC9cm，则点D到AB的距离为（）A3cmB2cmC1cmD4.5cm9（3分）如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D10（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB6cm，BC18cm，则RtCDF的面积是（）A27cm2B24cm2C22cm2D20cm2二、填
3、空题（共4小题，每小题3分，共计12分）11（3分）若分式的值为零，则x的值等于 12（3分）如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是 平方米13（3分）若代数式的值大于1且小于等于2，则x的取值范围是 14（3分）如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4，AF6，ABCD的周长为40，则ABCD的面积为 三、解答题（共9小题，共计58分）15（6分）把下列各式因式分解：（1）a34a2+4a ； （2）a2（xy）+b2（yx）.16（5分）先化简再求值：（），其中x11 .17（5分）作图题：在ABC中，点D是AB边的中点，
4、请你过点D作ABC的中位线DE交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）18（6分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EFEC19（7分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BEDF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程20（7分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：解：方程两边都乘以x3，得2x12移项得x122解得x（1）你认为小明在哪一步出现了错误？ （只写序号），错误的原因是 （2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少
5、哪一步？答： （3）请你解这个方程21（7分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点（1）试说明四边形AECF是平行四边形（2）若AC2，AB1若ACAB，求线段BD的长22（7分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？23（8分）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点
6、D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项符合题意）1D2B3D4B5C6D7C8A9D10B二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）111 12660 131x1 1448三、解答题（共9小题，共计58分）15解：（1）a34a2+4aa（a24a+4）a（a2）2；（2）a2（xy）+b2（yx）（xy）（a2b2）（xy）（a+b）（ab）16解：原式x+1，当x11时，原式11+11217解：如图所示，线
7、段DE即为所求：18证明：四边形ABCD是平行四边形ABCDEAFEDCE是AD中点AEDEAEDE，FEADEC，FAEEDCEAFDECEFEC19解：在此图中存在两个全等的三角形，即CDFCBE理由如下：点F在正方形ABCD的边AD的延长线上，CDFCDA90；在CDF和CBE中，CDFCBE（SAS），FCDECB（全等三角形的对应角相等），CFCE（全等三角形的对应边相等），FCEFCD+DCEECB+DCEDCB90，CDF是由CBE绕点C沿顺时针方向旋转90得到的20解：（1）出现错误的为，原因是2没有乘以最简公分母；故答案为：；2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，
8、少了检验；（3）去分母得：2x12（x3），去括号得：2x12x+6，移项合并得：x3，经检验x3是增根，分式方程无解21（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，E，F为OB，OD的中点，OEOF，AC与EF互相平分，四边形AECF为平行四边形；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，AC2，AO2，AB1，ACAB，BO，BD222解：（1）设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+10）元，根据题意得：，解得：x60，经检验，x60是原方程的解，x+1070答：每件乙种商品的价格为60元，每件甲种商品的价格为70元（2）设购买y件甲种商品，则购买（50y）件乙种商品，根据题意得：70y+60（50y）3200，解得：y20答：最多可购买20件甲种商品23解：（1）D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DGBC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB90，BOC90，M为EF的中点，OM3，EF2OM6由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DGEF6
