1、练案52第三讲圆的方程A组基础巩固一、单选题1(2019江西南昌)若坐标原点在圆(xm)2(ym)24的内部，则实数m的取值范围是(C)A(1,1)B(，)C(，)D(，)解析原点(0,0)在圆(xm)2(ym)24的内部，(0m)2(0m)24，解得m0得(2)26245a0，解得a2，由圆关于直线yx2b对称可知圆心(1，3)在直线yx2b上，所以312b，得b2，故ab4.9(2020湘东五校联考)圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有(B)A1个B2个C3个D4个解析圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x4y110的距离d2，圆上
2、到直线3x4y110的距离为2的点有2个故选B.二、多选题10在平面直角坐标系内，若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值可以为(AB)A5B3C2D1解析曲线C的方程可化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆，因为圆上的点均在第四象限内，所以a0，得85m85.设C，D的横坐标分别为x1，x2，则x1x2m，x1x2.依题意，得0，即x1x2(x1m)(x2m)0，即m28m70，解得1m7.故实数m的取值范围是m|85m85m|1m7m|1m0，b0)对称，则的最小值是(C)A2BCD解析由圆x2y24x12y10
3、知，其标准方程为(x2)2(y6)239，圆x2y24x12y10关于直线axby60(a0，b0)对称，该直线经过圆心(2,6)，即2a6b60，a3b3(a0，b0)，(a3b)()(19)(102)，当且仅当，即ab时取等号，故选C.4(2019南通模拟)点P是圆(x3)2(y1)22上的动点，点Q(2,2)，O为坐标原点，则OPQ面积的最小值是_2_.解析因为|OQ|2，直线OQ的方程为yx，圆心(3,1)到直线OQ的距离d2，所以圆上的动点P到直线OQ的距离的最小值为2，所以OPQ面积的最小值为22.5(2020新乡模拟)若圆C：x2(y)2n的圆心为椭圆M：x2my21的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦点，则圆C的标准方程为_x2(y1)24_.解析C(0，)，椭圆焦点在y轴上且m0，由题意可知1，解得m.n4，圆C：x2(y1)24.
