1、南阳市2014-2015学年春期高一质量评估数 学 试 题1.没有信息损失的统计图表是 A条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.茎叶图2将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是a=cc=bb=ac=aa=bb=cb=aa=ba=bb=aA B C D 3.从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 A 1,2,3,4,5 B5,15,25,35,45 C2,4,6,8,10 D4,13,22,31,404.在一次随机实验中彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2
2、、0.3、0.3，则下列说法正确的是A.A+B与C是互斥事件，也是对立事件；BB+C与D是互斥事件，也是对立事件；CA+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件；DA与B+C+D是互斥事件，也是对立事件；5现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样
3、，分层抽样，系统抽样n=10s=0DOs=s+nn=n-1LOOP WHILE s0成立时的概率。南阳市2015年春期高中一年级期中质量评估数 学 试 题 答 案一、选择题：DBBDA CCDCD AC二、填空题：13. ；14. 102；15. 0.4 ;16. 20,1750三、解答题：17. 解：（1） 2分， 6分则广告费用与销售额之间的线性回归方程 7分（2）当广告费用为6万元时，由上线性回归方程预测销售额为 万元 10分18. 解： (1)工厂总数为18271863，样本容量与总体中的个体数的比为，所以从A、B、C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.3分(2)设A1，A2为在
4、A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂在这7个工厂中随机地抽取2个，全部可能的结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B1)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)(B3，C2)，(C1，C2)，共有21种 7分随机抽取的2个工厂至少有1个来自A区的结果(记为事件X)有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2
5、)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有11种 10分所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为P(X). 12分19、解：（1）频数一列应为：16 50 频率一列为 0.2 0.323分纵轴数据为 0.004 0.016 0.020 0.028 0.32 6分（2）在50人中，在70,90）的频率为0.20+0.32=0.52，由此可以估计年级段在70,90）的人数有0.52600=312 9分(3)设所求平均数为x,由频率分布直方图可得：X=12分20解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160
6、179之间，而乙班身高集中于170180之间，因此乙班平均身高高于甲班 3分(2)170， 5分甲班的样本方差为(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2 8分(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(17
7、6,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A) 12分算法语句：输入x If x4 Then y2*xElseIf x8Then y8Elsey2*(12-x)End IfEnd If输出y21.解：由题意可得 2分以上框图、语句各5分22解：(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4),
8、 (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。 3分（1）要使方程x2+bx+c=0有实根，必须满足=b24c0，符合条件的有：(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6, 2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19种。 方程x2+bx+c=0有实根的概率为。 6分（2） 先后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率为。 9分（3） 试验的全部结束所构成的区域为(m,n)1m4, 2n4.构成事件的区域为(m,n)1m4, 2n4,4-2m+n0所以所求的概率为p 12分
