1、考点规范练30带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1.(2017陕西西安模拟)如图所示,虚线区域空间内存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么带电小球可能沿直线通过的是() A.B.C.D.2.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,下列说法正确的是()A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直
2、于纸面向外3.图甲是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定),并分别与高频电源相连,加速时某带电粒子的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1B.在Ek-t图象中,t4-t3=t3-t2=t2-t1C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同4.如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力
3、拉乙物块,使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动,在加速运动阶段,下列说法正确的是()A.甲对乙的压力不断减小B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C.乙对地板的压力不断减小D.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小二、多项选择题5.质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A。下列说法正确的是()A.该微粒一定带负电荷B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C.该磁场的磁感应强度大小为D.该电场的电场强度为Bvcos 6.如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖
4、直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m、电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为,重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中()A.小球的加速度一直减小B.小球的机械能和电势能的总和保持不变C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=7.(2017云南邵通二模)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机,下图为其原理示意图,水平放置的平行金属板C、D间有匀强磁场,磁感应强度为B,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒)水平射入磁场,两金属板间就产生电压
5、。定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半,与开关S串联接在C、D两端,已知两金属板间距离为d,射入等离子体的速度为v,磁流体发电机本身的电阻为r(R0r2R0)。不计粒子的重力,则滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中()A.电阻R0消耗功率最大值为B.滑动变阻器消耗功率最大值为C.金属板C为电源负极,D为电源正极D.发电机的输出功率先增大后减小三、非选择题8.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里。一电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中
6、,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,求:(1)电场强度E的大小;(2)磁感应强度B的大小;(3)粒子在复合场中的运动时间。9.电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速度不计)经电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当磁场的磁感应强度随时间按图乙所
7、示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为2L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力。求:(1)电子打到荧光屏上时的速度大小;(2)磁感应强度的最大值B0。10.(2017福建漳州模拟)在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场E1,以水平向右和竖直向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,如图所示。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动,当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,电场的方向变为竖直向上且大小变为E2=,同时加上一个垂直于纸面向
8、外的匀强磁场,磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大。求:(1)匀强电场的电场强度E1的大小;(2)欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足的条件;(3)微粒从P点开始运动又回到x轴所需的时间。#考点规范练30带电粒子在复合场中的运动1.B解析 图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力,下降过程中速度一定变大,故洛伦兹力一定变化,不可能一直与电场力平衡,故合力不可能一直向下,故一定做曲线运动;图中小球受重力、向上的电场力、垂直向外的洛伦兹力,合力与速度一定不共线,故一定做曲线运动;图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力,若三力平衡,则
9、小球做匀速直线运动;图中小球受向下的重力和向上的电场力,合力一定与速度共线,故小球一定做直线运动;故选项B正确。2.C解析 由左手定则知,A、B离子均带正电,A错误;两束离子经过同一速度选择器后的速度相同,在偏转磁场中,由R=可知,半径大的离子对应的比荷小,但离子的质量不一定相同,故选项B错误,C正确;速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里,D错误。3.B解析 回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同,在一个周期内,带电粒子两次通过匀强电场而加速,故高频电源的变化周期为tn-tn-2,A项错;带电粒子在匀强磁场中的运动周期与粒子速度无关,故B项正确;粒子加速到做圆周运动的半径
10、等于加速器半径时,速度达到最大,即qvmaxB=mEkmax=,与加速次数无关,C项错误;不同粒子的比荷不同,最大动能也不一定相同,D项错。4.D解析 对甲、乙两物块受力分析,甲物块受竖直向下的洛伦兹力不断增大,乙物块对地板的压力不断增大,甲、乙一起向左做加速度减小的加速运动;甲、乙两物块间的摩擦力大小为Ff=m甲a,甲、乙两物块间的摩擦力不断减小。故D正确。5.AC解析 若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和垂直OA斜向右下方的洛伦兹力qvB,知微粒不能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和垂直OA斜向左上方的洛伦兹力qvB
11、,又知微粒恰好沿着直线运动到A,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项A正确,选项B错误;由平衡条件得:qvBcos =mg,qvBsin =qE,得磁场的磁感应强度B=,电场的电场强度E=Bvsin ,故选项C正确,选项D错误。6.CD解析 对小球受力分析如图所示,则mg-(qE-qvB)=ma,随着v的增加,小球加速度先增大,当qE=qvB时达到最大值,amax=g,继续运动,mg-(qvB-qE)=ma,随着v的增大,a逐渐减小,所以A错误。因为有摩擦力做功,机械能与电势能总和在减小,B错误。若在前半段达到最大加速度的一半,则mg-(qE-qvB)=m,得v=;若在后半段达到最大加速度的一半
12、,则mg-(qvB-qE)=m,得v=,故C、D正确。7.ACD解析 根据左手定则可判断两极板的极性,离子在运动过程中同时受静电力和洛伦兹力,到二力平衡时两极板间的电压稳定。由题图可知,当滑片P位于b端时,电路中电流最大,电阻R0消耗功率最大,其最大值为P1=I2R0=,故A正确;将定值电阻R0归为电源内阻,因为滑动变阻器的最大阻值2R0r+R0,则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时消耗功率最大,最大值为P=,故B错误;因等离子体射入后,由左手定则可知正离子向D板偏转,负离子向C板偏转,所以极板C为电源负极,极板D为电源正极,C正确;等离子体稳定流动时,洛伦兹力与静电力平衡,即Bqv=q,所以电
13、源电动势为E=Bdv,又R0r2R0,所以滑片P由a向b端滑动时,外电路总电阻减小,其间某位置有r=R0+R,由电源输出功率与外电阻关系可知,在滑片P由a向b端滑动的过程中,发电机的输出功率先增大后减小,故D正确。8.解析 (1)微粒到达A(l,l)之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图甲,所以,Eq=mg,得E=甲(2)由平衡条件得qvB=mg电场方向变化后,微粒所受重力与电场力平衡,微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图乙。乙则qvB=m由几何知识可得r=lv=联立解得B=。(3)微粒做匀速运动的时间t1=做圆周运动的时间t2=在复合场中运动时间t=t1+t2=。答案 (1)(2)(
14、3)9.解析 (1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小,设为v,由动能定理得eU=mv2解得v=。(2)当交变磁场为最大值B0时,电子束有最大偏转,在荧光屏上打在Q点,PQ=L。电子运动轨迹如图所示,设此时的偏转角度为,由几何关系可知,tan =,=60根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对的圆心角=,而tan 。由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB0=解得B0=。答案 (1)(2)10.解析 (1)由于微粒沿PQ方向运动,可知微粒所受的合力沿PQ方向,受力分析如图所示,可得qE1=mgcot 因为=60解得E1=。(2)微粒由P至Q,由动能定理得E1ql+mgl=mv2v=电场变为E2后,由于qE2=mg,所以微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图所示,由qvB=m解得半径为r=l欲使微粒不从磁场的下边界穿出,磁场下边界的y坐标值应满足y-=-1.5l。(3)微粒由P至Ql=t1=根据几何关系可知,粒子过Q点后经过半个圆周正好回到x轴,则过Q点后经过半个圆周T=t2=t=t1+t2=。答案 (1)mg(2)y-1.5l(3)
