1、永安三中2019-2020学年上学期高二10月月考数学试卷本试卷共4页，考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题 给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1椭圆的长轴长为（ ）A2 B C4 D2.已知命题，则，则下列叙述正确的是（ ）A. 命题逆命题是：若，则B. 命题的否命题是：若，则C. 命题的否命题是：若，则D. 命题的逆否命题是真命题3已知的周长是16，B则动点的轨迹方程是( )A B C D4.抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D5. “”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不
2、必要条件6.已知命题p:,命题双曲线的离心率为，则下列命题中为真命题的A.B.C. D. 7.与双曲线y2=1有相同渐近线，且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是（）A B C D8. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ） 9.若点的坐标为，为抛物线的焦点点在抛物线上移动，为使取得最小值，点的坐标应为（ ）A. B. C. D. 10. “不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A. m B. 0m0 D.m111、如图，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都相等，点M、N分别是AB、CD的中点，则异面直线A N与CM所成角的余弦值为（ ）A. B. C
3、. D. 12椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“xR，x25x+10”的否定为_14.已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则 15椭圆的长轴的一个顶点与短轴的两个端点构成等边三角形，则此椭圆的离心率等于 16已知双曲线的两个焦点为 (-)、，P是此双曲线上的一点，且P, 则该双曲线的方程是 .三、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其它每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知命题，命题q: (m0),若p是q的充分不必要条件，求实数m
4、的取值范围.18 命题p：“方程+=1表示双曲线”（kR）；命题q：x2+kx+10在R上恒成立，若“pq”是真命题，“q”是真命题，求实数k的取值范围 19.已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A（0，2）和B；（1）求椭圆的标准方程（2）若点P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，且F1PF2=30，求F1PF2的面积. 20.(1)求到椭圆右焦点的距离与到直线的距离相等的轨迹C的方程；(2)求（1）中所求曲线C上点到直线最小距离。21. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为2的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|22.已知椭圆的离心率为，且经过点（）求椭圆C的方程；（）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求AOB（O为原点）面积的最大值
