1、专题强化训练(二十二)1(2019河北名校联盟)某工厂用倾角为37的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带长为L50 m，正常运转的速度为v4 m/s.一次工人刚把M10 kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m5 kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8.(货物与木板均可看成质点，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；(2)若工人用F189 N的恒定拉力把货物拉到处时来电了，工人随即撤去拉力，求
2、此时货物与木板的速度大小；(3)来电后，还需要多长时间货物能到达B处？(不计传送带的加速时间)解析(1)设最大拉力为Fm，货物与木板之间的静摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a1，对货物分析，根据牛顿第二定律得MgcosMgsinMa1，代入数据得a10.4 m/s2.对货物与木板整体分析，根据牛顿第二定律得Fm(mM)gcos(mM)gsin(mM)a1，得Fm192 N.(2)设工人拉木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律得F(mM)gcos(mM)gsin(mM)a2，得a20.2 m/s2.设来电时货物与木板的速度大小为v1，根据运动学公式得v2a2，代入数据得v12 m/s.(3)由于
3、v14 m/s，所以来电后货物与木板继续加速，设加速度为a3，则有(mM)gcos(mM)gsin(mM)a3，代入数据得a30.4 m/s2.设经过t1货物与木板的速度和传送带速度相同，vv1a3t1，得t15 s.设t1时间内货物与木板加速的位移为x1，v2v2a3x1，得x115 m.共速后，木板与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t2，匀速运动的位移为x2，则x2Lx1；得x225 m又t2得t26.25 s所以来电后木板和货物还需要运动的时间为：tt1t211.25 s.答案(1)192 N(2)2 m/s(3)11.25 s2(2019广州市普通高中毕业班测试)倾角为的
4、斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑如图，4个小滑块左边均固定一个长为L的轻杆，紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A处现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰已知滑块的质量均为m并均可视为质点，滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数均为tan，重力加速度为g.求：(1)滑块1刚进入BC时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；(2)4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离解析(1)以4个滑块为研究对象，设滑块1刚进
5、入BC段时，4个滑块的加速度为a，由牛顿第二定律有：4mgsinmgcos4ma以滑块1为研究对象，设刚进入BC段时，滑块1上的轻杆受到的压力大小为F，由牛顿第二定律有：Fmgsinmgcosma已知tan，联立可得Fmgsin(2)设滑块4刚进入BC段时，滑块的共同速度为v.此时4个滑块向下移动了6L的距离，滑块1、2、3在粗糙段向下移动的距离分别为3L、2L、L.由动能定理有：4mgsin6Lmgcos(3L2LL)4mv2解得v3由于动摩擦因数为tan，则4个滑块都进入BC段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v做匀速运动滑块1离开BC后匀加速下滑，设到达D处时速度为v1，由动能定理有mg
6、sin3.5Lmvmv2解得：v14当滑块1到达BC边缘刚要离开粗糙段时，滑块2正以速度v匀速向下运动，且运动L距离后离开粗糙段，依次类推，直到滑块4离开粗糙段由此可知，相邻两个滑块到达BC段边缘的时间差为t，因此到达水平面的时间差也为t所以相邻滑块在水平面上的间距为dv1t联立解得dL答案(1)mgsin(2)L3(2019吉林摸底)如图所示，直角坐标系xOy的第二象限内有一垂直纸面向外的匀强磁场B1，磁感应强度大小B1B0，第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场E(E大小未知)，磁场、电场宽均为d，左、右边界与x轴交点分别为A、C；x轴下方存在垂直纸面向外的匀强磁场B2(B2大小未知)一质量为
7、m、电荷量为q的带正电粒子平行纸面从A点沿与x轴正方向成60角射入匀强磁场B1，粒子恰好垂直y轴进入匀强电场并从C点与x轴正方向成60角进入x轴下方的匀强磁场而击中A点，不计粒子重力，求：(1)电场强度E的大小(2)匀强磁场B2的磁感应强度大小(3)粒子从A点出发回到A所经历的时间t.解析(1)粒子运动轨迹如图所示，则由图知粒子在两磁场中运动的半径均为rd由B1qvm知v由图知ODrrcos60d粒子在电场中做类平抛运动，令粒子在电场中运动时间为t2，则dvt2，dt联立得E，t2.(2)令粒子在C点的速度为vC，则vC2v由B2qvCm得B2，代入vC、r得B22B0.(3)粒子在磁场B1中
8、的运动时间为t1粒子在磁场B2中的运动时间为t3所以粒子从A点出发回到A所经历的时间tt1t2t3m.答案(1)(2)2B0(3)m4(2019武汉市高中毕业班调研)如图所示，足够长的金属导轨MNC和PQD平行且间距为L，所在平面与水平面夹角分别为37和53，导轨两侧空间均有垂直导轨平面向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B.均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，电阻均为R.运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒ef与导轨间的动摩擦因数为0.5，金属棒ab光滑导轨电阻不计，重力加速度大小为g，sin370.6，cos370.8.(1)若将棒ab锁定，由静止
9、释放棒ef，求棒ef最终运动的速度大小v1；(2)在(1)问的条件下，若棒ef经过时间t达到第(1)问中的速度v1，求此过程中棒ef下滑的距离x；(3)若两金属棒均光滑，同时由静止释放，试在同一图中定性画出两棒运动的vt图线(ab棒取沿导轨向上为正方向，ef棒取沿导轨向下为正方向)解析(1)棒ef最终匀速运动，受力如图，由力的平衡条件有mgsinmgcosF由安培力公式得FBI1L由闭合电路欧姆定律得I1由法拉第电磁感应定律得EBLv1联立式，解得v1(2)棒ef由静止释放到速度为v1，经过的时间为t，对棒ef，由动量定理有mgtsinmgtcosB2Ltmv10由闭合电路欧姆定律有2由法拉第电磁感应定律有回路磁通量的变化量BLx联立式，解得x(3)最终棒ef沿导轨匀加速下滑，棒ab沿导轨匀加速上滑，加速度相同其vt图线如下答案(1)(2)(3)见解析
