1、33电磁感应中的电路和图象问题一、选择题(13题只有一个选项符合题目要求，47题有多个选项符合题目要求)1.如图所示，水平放置的两根平行的光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平向右的外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止，那么以下说法中正确的是()AUabUcd，F1F2BUabUcd，F1Ucd，F1F2 DUabUcd，F1F22如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂
2、直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()3 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()4 如图所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭
3、合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示则在下图中可能是磁感应强度B随时间t变化的图象是()5 如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下t0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是()
4、6如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab杆的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B1 T现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等则()AR26 BR1上消耗的电功率为0.375 WCa、b间电压为3 VD拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N7如图所示，水平放置的平行板电容器与线圈连接，线圈内有垂直于纸面(设向里为正方向)的匀强磁场为使带负电的微粒静止在板间，磁感应强度B随时间t变化的图象应是()二、非选择题8如图所示，光滑的水平轨道与电
5、阻R相连，置于方向竖直向下的匀强磁场中，轨道间距离为2L，长为3L的导体棒AC垂直导轨放置在水平向右的外力作用下，AC棒向右运动，匀速运动时的速度为v，若磁场的磁感应强度为B，AC棒的电阻为R，其余电阻不计，求：(1)通过R的电流；(2)D、C两点间的电势差UDC和A、C两点间的电势差UAC.9.如图所示，匀强磁场磁感应强度B0.2 T，磁场宽度为3 m，一正方形金属框边长abL1 m，每边电阻r0.2 ，金属框以v10 m/s的速度穿入磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，画出ab两端电压的Ut图线10如图(a)所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L0.5 m，导轨左端M、P
6、间接有一阻值R0.2 的定值电阻，导体棒cb质量m0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示，不计感应电流磁场的影响取重力加速度g10 m/s2.(1)求t0时棒所受到的安培力大小F0；(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力Ff的大小随时间t变化的关系式；(3)若t3 s时，突然使cb棒获得向右的速度v08 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使cb棒的
7、加速度大小恒为a4 m/s2、方向向左求从t3 s到t4 s的时间内通过电阻的电荷量q.答案1D 2D 3B 4BD 5BD 6BD 7BC 8(1)要求通过R的电流，必须先求出在回路中的DC导体切割磁感线运动时产生的感应电动势，这个感应电动势就相当于回路中的电源的电动势要注意的是，导体的AD段也切割了磁感线，也产生了感应电动势，但它不在回路中，所以在计算回路中的感应电流时，它不能代入计算导体DC切割磁感线产生的感应电动势为EB2Lv2BLv回路的总电阻R总RRR由闭合电路欧姆定律得通过R的电流I.(2)把DC段等效为电源，那么D、C间的电压应为路端电压，即电阻R两端电压用右手定则可判断DC中
8、的电流是从C到D的，因电源内部的电流是由低电势流向高电势的，所以D点的电势高于C点的电势由欧姆定律得UDCIRBLv因AD两端电压UADBLvBLv，所以UACUADUDCBLv.9当dc边已进入磁场而ab边还未进入时，dc边相当于电源EBLv2 V，等效电路如图1所示由闭合电路的欧姆定律得UabE0.5 V当线框abcd全部进入后，ab边、dc边相当于电源，E2 V，等效电路如图2所示电路中没有电流，UabE2 V.当cd已出磁场，ab边还未出磁场时，ab相当于电源，E2 V，a、b两点间的电压即为路端电压，等效电路如图3所示由闭合电路欧姆定律得UabE1.5 Vab两端Ut图线如图4所示1
9、0(1)由题图知T/s0.1 T/st0时棒的速度为零故只有感生电动势E0.10.51.0 V0.05 VIA0.25 A得t0时棒所受到的安培力F0IB0L0.025 N.(2)棒与轨道间的最大静摩擦力Ffmmg0.10.110 N0.1 NF00.025 N所以t0时棒静止不动，加速度为零这以后磁感应强度B都小于B0，棒所受到的安培力都小于最大静摩擦力故前3 s时间内导体棒静止不动，电流恒为I0.25 A在03 s的时间内，磁感应强度BB0kt(0.20.1t)T因导体棒静止不动，故棒在水平方向受安培力和静摩擦力，合力为零，则FfBIL(0.20.1t)0.250.5 N0.012 5(2t)N(t3 s)(3)3.04.0 s时间内磁感应强度大小恒为B20.1 T，cb棒做匀变速运动t24.0 s3.0 s1.0 s设t4.0 s时速度大小为v，位移为x，则vv0at24 m/sxt26 m在这段时间内的平均电动势为在这段时间内通过电阻的电荷量为qt2t21.5 C.
