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《首发》山东省济宁市金乡二中2012-2013学年高一下学期期中考试 数学 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1198240 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:8 大小:452.50KB
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资源描述

1、金乡二中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一选择题(本大题共l2小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的每小题6分,满分60分)1圆的圆心和半径分别是 ( )A,1 B,3 C, D,2. 的值是( )A B C D3. 函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到( )A向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移4. 函数的周期、振幅、初相分别是( )A,2, B,-2 , C,2, D,2,5.等差数列的前n项和为,下列选项不可能是的图像的是( )6若,则下列结论不正确的是( )A B C D 7. 已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则=A.

2、 B. 7 C. 6 D.8如果点在平面区域上,点在曲线上,那么 的最小值为( )A. B. C. D.9. 已知,那么的值为( )A2B2CD10.在平面直角坐标系中,以点为圆心,1为半径的圆必与( ) A. 轴相交 B. 轴相交 C. 轴相切 D. 轴相切11已知向量,且,则( ) A.-6 B.6 C. D. 12定义在R上的函数的值域是,又对满足前面要求的任意实数都有不等式恒成立,则实数的最大值为( )A. 2013 B. 1 C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请把答案填在答题卷上.)13.设的内角,所对的边分别为,. 若,则角 14.国庆阅兵式上举行升旗

3、仪式,如图,在坡度为15的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为_ _米。15.把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,循环下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),则第20个括号内各数之和为 。16.设均为正数,且,则的最小值 。三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分

4、10分)已知函数。(1)求的周期和振幅;(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。(3)写出函数的递减区间。18(本小题满分12分)己知一条正弦函数的图象,如图所示,求此函数的解析式;(10分)19(本小题满分12分)已知数列an的各项均为正数,前n项的和Sn(1) 求an的通项公式;(2) 设等比数列bn的首项为b,公比为2,前n项的和为Tn.若对任意nN*,SnTn均成立,求实数b的取值范围20.(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且(1)求角的大小;(2)若,试判断的形状 21(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)数列满足求证:数列是等差数列 (3

5、)若,试比较与的大小.22.(本小题满分12分)在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,求的前n项和.参考答案:1-5 DABCD 6-10 CACDC 11-12 AA13. 14.30 15. 392 16.317(1) 函数的周期为T,振幅为2。 (2)列表:(3)由解得:10分 所以函数的递减区间为 18 (1)由图可知,从412的的图像是函数的三分之二个周期的图像,所以,故函数的最大值为3,最小值为3 把x=12,y=4代入上式,得所以,函数的解析式为:19(1) 由 a1,解得a11.当n2时,由anSnSn1, 得(anan12)(a

6、nan1)0. 又因为an0,所以anan12.因此an是首项为1,公差为2的等差数列,即an2n1(nN*) (2)由(1)及已知得 Snn2, Tnb(2n1), 若SnTn对任意nN*恒成立,则当且仅当对任意nN*均成立令Cn,因为Cn1Cn,所以C1C2,且当n2时,CnCn1. 因此C2,即b.20.(1)由2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C,得2a2(2bc)b(2cb)c,即bcb2c2a2,A60. (2)ABC180,BC18060120.由sin Bsin C,得sin Bsin(120B),sin Bsin 120cos Bcos 120sin B.sin Bcos B,即sin(B30)1. 0B120,30B30150.B3090,B60.ABC60,ABC为正三角形 21(1)f(x)对任意 令 (2)证明:f(x)对任意xR都有 则令 an是等差数列. (3)由(2)有 当 时, 当 时, 22.(1)数列是首项为,公比为的等比数列,. (2) . ,公差d=3数列是首项,公差的等差数列. (3)由(1)知,(n). , 于是 两式-相减得=. .

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