1、金乡二中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一选择题(本大题共l2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题6分，满分60分)1圆的圆心和半径分别是 ( )A，1 B，3 C， D，2. 的值是（ ）A B C D3. 函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ）A向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移4. 函数的周期、振幅、初相分别是（ ）A，2， B，-2 ， C，2， D，2，5.等差数列的前n项和为，下列选项不可能是的图像的是( )6若,则下列结论不正确的是( )A B C D 7. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=A.
2、 B. 7 C. 6 D.8如果点在平面区域上，点在曲线上，那么 的最小值为( )A. B. C. D.9. 已知，那么的值为（ ）A2B2CD10.在平面直角坐标系中，以点为圆心,1为半径的圆必与（ ) A. 轴相交 B. 轴相交 C. 轴相切 D. 轴相切11已知向量，且，则（ ） A.-6 B.6 C. D. 12定义在R上的函数的值域是，又对满足前面要求的任意实数都有不等式恒成立，则实数的最大值为( )A. 2013 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把答案填在答题卷上.）13.设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 14.国庆阅兵式上举行升旗
3、仪式，如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为_ _米。15.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），则第20个括号内各数之和为 。16.设均为正数，且，则的最小值 。三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分
4、10分）已知函数。（1）求的周期和振幅；（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。（3）写出函数的递减区间。18（本小题满分12分）己知一条正弦函数的图象,如图所示，求此函数的解析式；（10分）19（本小题满分12分）已知数列an的各项均为正数，前n项的和Sn(1) 求an的通项公式；(2) 设等比数列bn的首项为b，公比为2，前n项的和为Tn.若对任意nN*，SnTn均成立，求实数b的取值范围20.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且(1)求角的大小；(2)若，试判断的形状 21（本小题满分12分）已知函数. （1）求的值； （2）数列满足求证：数列是等差数列 （3
5、）若，试比较与的大小.22.（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3)设数列满足，求的前n项和.参考答案：1-5 DABCD 6-10 CACDC 11-12 AA13. 14.30 15. 392 16.317（1） 函数的周期为T，振幅为2。 （2）列表：（3）由解得：10分 所以函数的递减区间为 18 （1）由图可知，从412的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以，故函数的最大值为3，最小值为3 把x=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：19（1） 由 a1，解得a11.当n2时，由anSnSn1， 得(anan12)(a
6、nan1)0. 又因为an0，所以anan12.因此an是首项为1，公差为2的等差数列，即an2n1(nN*) （2）由(1)及已知得 Snn2， Tnb(2n1)， 若SnTn对任意nN*恒成立，则当且仅当对任意nN*均成立令Cn，因为Cn1Cn，所以C1C2，且当n2时，CnCn1. 因此C2，即b.20.(1)由2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C，得2a2(2bc)b(2cb)c，即bcb2c2a2，A60. (2)ABC180，BC18060120.由sin Bsin C，得sin Bsin(120B)，sin Bsin 120cos Bcos 120sin B.sin Bcos B，即sin(B30)1. 0B120，30B30150.B3090，B60.ABC60，ABC为正三角形 21（1）f(x)对任意 令 （2）证明：f(x)对任意xR都有 则令 an是等差数列. （3）由（2）有 当 时， 当 时, 22.（1）数列是首项为，公比为的等比数列，. （2） . ，公差d=3数列是首项，公差的等差数列. （3）由（1）知，（n）. ， 于是 两式-相减得=. .