1、课时提升作业 十九通电导线在磁场中受到的力 (40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)1.把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是()A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C.安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直【解析】选D。安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面。但电流方向与磁场方向不一定垂直，故选项D正确。2.(2018鄂尔多斯高二
2、检测)如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的。当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场B的方向的是 () 【解析】选B。A图由左手定则可知，图示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，不符合实际，故A错误；B图由左手定则可知，图示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，符合实际，故B正确；由C图可知，电流与磁场平行，炮弹不受安培力作用，不能把炮弹发射出去，故C错误；由D图可知，电流与磁场平行，炮弹不受安培力作用，不能把炮弹发射出去，故D错误。故选B。【补偿训练】赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时
3、，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( )A.正东B.正南C.正西D.正北【解析】选A。地磁场的方向在赤道处从南向北，电流的方向竖直向下，根据左手定则，安培力的方向为正东，选项A正确。3.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是() A.仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B.改变电流方向同时改变磁场方
4、向，导体棒摆动方向将会改变C.仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D.增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】选C。仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，选项C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误。4.(2018雅安高二检测)通电导体棒水平放置在光滑绝缘斜面上，整个装置处在匀强磁场中，在以下四种情况中导体棒可能保持静止
5、状态的是()【解析】选D。A图导体棒受重力、竖直向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项A错误；B图导体棒受重力、水平向左的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项B错误；C图导体棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项C错误；D图导体棒受重力、沿斜面向上的安培力，垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项D正确。【总结提升】求解导体棒所受安培力问题的方法(1)正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。(2)画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(
6、磁感应强度B、电流I的方向)。(3)将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。【补偿训练】(多选)质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为。有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示。图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()【解析】选A、B。选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静
7、止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。5.(多选)图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向分布的，线圈中a、b两条导线的长均为L，通有方向如图乙所示的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则()A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将沿顺时针方向转动D.a、b导线受到的安培力的大小总为ILB【解析】选C、D。磁场是均匀地辐
8、向分布，越接近转轴，磁场越强。磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直，A、B错。根据安培力公式知a、b导线受到的安培力的大小总为ILB，D错。图示位置，a、b导线受到的安培力的方向分别向上和向下，故线圈将沿顺时针方向转动，C对。6.(2018商丘高二检测)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有电流I(方向如图)时，发现天平的右端低左端高，下列哪些调节方案可以使天平水平平衡()A.仅减小电流大小B.仅增大线框的宽度lC.仅减轻左盘砝码的质量D.仅增加线圈的匝数【解析】选A。天平左端高右端低，说
9、明左端轻右端重，要使天平平衡，可以增加左盘砝码质量，也可以减小右盘砝码质量，选项C错误；根据左手定则判断可知，线圈在磁场中受到竖直向下的安培力F=NBIl，故也可以减小安培力，等效于减小右盘砝码质量，减小安培力可以采取减小电流大小，减小线框的宽度l或者减少线圈的匝数，选项A对，B、D错误。7.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小()A.F=BIdB.F=BIdsinC.F=D.F=BIdcos【解析】选C。棒MN在磁场中有电流的长度为，则F=BIL=。故C正确。8.始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方水平导线L中通以如图所
10、示的电流时，斜面对磁铁的弹力FN和摩擦力Ff将()A.FN增大，Ff减小B.FN减小，Ff增大C.FN、Ff均增大D.FN、Ff均减小【解析】选C。条形磁铁在导线周围产生磁场，磁感线形状如图所示，根据左手定则判断出导线受力F如图所示，又根据牛顿第三定律可知磁铁受反作用力F。因为此时磁铁受力增加了F，而它仍处于静止状态，所以斜面对它的摩擦力以及弹力都增大了。二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(20分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L
11、，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。【解题指南】解答本题时可按以下思路进行： (1)由左手定则判断线圈所受安培力的方向。(2)由公式F=ILB计算安培力的大小。(3)由P=Fv计算安培力的功率。【解析】(1)由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右。由于线圈与磁场垂直，故线圈所受安培力的大小：F=nIBL。(2)此时安
12、培力的功率：P=Fv=nIBLv。答案：(1)nIBL水平向右(2)nIBLv10.(24分)如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6 kg、有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度。则磁场的磁感应强度为多少？【解析】对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得：当金属棒中的电流为5 A时BI1L-F阻=0当金属棒中的电流为8 A时BI2L-F阻=ma由整理方程组可得：B= T=1.2 T答案：1.2 T【补偿训练】1.如图，一长为10 cm的金属棒a
13、b用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为l1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1=
14、mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了l2=0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1+l2)=mg+F由欧姆定律有E=IR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m=0.01 kg答案：安培力的方向竖直向下 0.01 kg2.如图所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中。当电流I的方向向右时，两根弹簧缩短；当电流I的方向向左时，两根弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是l，则磁场的磁感应强
15、度为多少？【解析】不通电流时，铝棒受力平衡，有mg=2kx。当电流I方向向右时，弹簧缩短，有mg=2k(x-l)+BIL当电流I方向向左时，弹簧伸长，有mg+BIL=2k(x+l)解得B=。答案：【能力挑战区】1.在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试求：(1)欲使导体棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。(2)欲使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。【解析】(1)导体棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡。导体棒共受三个力的作用：重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；
16、磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小Fmin=mgsin，所以B=，由左手定则知：B的方向应垂直于斜面向上。(2)导体棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则导体棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F，由平衡条件知F=mg，且磁场力F竖直向上，所以BIL=mg，故B=，由左手定则知B的方向水平向左。答案：(1)垂直斜面向上(2)水平向左2.如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源，现将一根质量为m、电阻
17、为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置在轨道上，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场(磁场垂直于金属杆)中且ab杆静止在轨道上，求：(1)若磁场竖直向上，则磁感应强度B1是多少？(2)如果金属杆对轨道无压力，求匀强磁场的磁感应强度B2。【解析】(1)金属杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，侧视图如图所示。由平衡条件得：F=mgtan又：F=B1IL根据闭合电路欧姆定律：I=以上各式联立解得：LB1=mgtan，即B1=。(2)金属杆ab静止在斜面上且对斜面压力为零，则安培力F与重力G构成一对平衡力，侧视图如图所示。因F=mg又F=B2IL根据闭合电路欧姆定律：I=以上各式联立解得：LB2=mg，整理得：B2=由左手定则知：匀强磁场的磁感应强度B2的方向水平向左。答案：(1)(2)，方向水平向左
