1、单元形成性评价(二)(第2章)(90分钟 100分)一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。1某一列车，其首端从站台的 A 点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上 A 点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过 A 点需要的时间为 t1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过 A 点需要的时间为()A 22 t1 B(2 1)t1C(3 1)t1D(3 2)t1【解析】选 B。可利用运动的相对性，以列车为参考系，观察者从 A 点反方向做匀加速直线运动，设每节车厢长为 L，观察者通过第一节车厢 L12 at21，通过前两节车厢
2、2L12 at2，通过第二节车厢所需时间 t2tt1，由以上式子可解得 t2(2 1)t1，B 正确。2.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H。上升第一个H4 所用的时间为 t1，第四个H4 所用的时间为 t2。不计空气阻力，则t2t1满足()A1t2t1 2 B2t2t1 3C3t2t1 4 D4t2t1 5【解析】选 C。本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个H4 所用的时间为 t22H4g，第一个H4 所用的时间为 t12Hg234Hg，因此有t2t1 12 3 2 3，即3t2t1 4，C 正确。
3、【补偿训练】如图所示为某物体做直线运动的 v-t 图像，关于该物体在 4 s 内的运动情况，下列说法中正确的是()A物体始终向同一方向运动B4 s 内物体通过的路程为 4 m，而位移为零C4 s 末物体离出发点最远D物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同【解析】选 B。图像的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t2 s 时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，t4 s 时回到出发点，由图像可知物体通过的路程为 s212 22 m4 m，位移为零。故选项 A、C、D 错误，B 正确。3(2021和平区高一检测)2020 年 10 月 1 日到
4、 5 日，天津国际汽车贸易展览会在天津梅江会展中心举行。今年车展相比以往，增加了试乘试驾活动体验区。物理老师在试驾某车时，测出汽车做匀变速直线运动的位移 x 与时间 t 的关系式为 x8t3t2，x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则该汽车()A第 1 s 内的位移大小是 8 mB前 2 s 内的平均速度大小是 28 m/sC任意相邻 1 s 内的位移大小之差都是 6 mD任意 1 s 内的速度增量都是 3 m/s【解析】选 C。将 t1 s 代入到 x8t3t2 中得到第 1 s 内的位移 x111 m，故 A错误；将 t2 s 代入到 x8t3t2 中得到前 2 s 内的位移 x228
5、m，前 2 s 内的平均速度 v xt 282 m/s14 m/s，故 B 错误；将 x8t3t2 与匀变速直线运动的位移公式 xv0t12 at2 对照得到：初速度 v08 m/s，加速度 a6 m/s2，则任意相邻 1 s 内的位移差是 xaT2612 m6 m，故 C 正确；任意 1 s 内的速度增量 vat61 m/s6 m/s，故 D 错误。4如图所示为某物体运动的 v-t 图像，t22t1，t33t1。若将该物体的运动过程用s-t 图像表示出来，下列四幅图像正确的是()【解析】选 C。根据 v-t 图像可知，在 0t1 时间内物体以速度 v1 沿正方向做匀速直线运动，则其运动位移满
6、足 s1v1t，是一条过原点的倾斜直线；在 t1t2 时间内，物体静止，位移不随时间变化，静止在正方向离原点 s1 处；在 t2t3 时间内，速度大小等于 v1，但方向与 v1 反向，物体返回出发点。因此，选项 C 正确。5一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为 st0.5t2(m)，从 t0 时开始，运动了 t1 时间时，它的速度大小为 5 m/s，则 t1 为()A1 s B2 s C4 s D8 s【解析】选 C。由位移与时间的关系式 st0.5t2(m)得物体的初速度 v01 m/s，加速度 a1 m/s2，则由 v1v0at1 解得 t14 s，故选项 C 正确。6一辆汽
7、车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了 8 s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经 4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比 a1a212B加速、减速中的加速度大小之比 a1a221C加速、减速中的平均速度之比 v1v221D加速、减速中的位移之比 s1s211【解析】选 A。由 avt 可得 a1a212，选项 A 正确，B 错误；由 v v0vt2可得 v1v211，选项 C 错误；又根据 s v t 可得 s1s221，选项 D 错误。7甲、乙两物体所受的重力之比为 12，甲、乙两物体所在的位置高度之比为 21，它们各自做
8、自由落体运动，则两物体()A落地时的速度之比是 2 1B落地时的速度之比是 11C下落过程中的加速度之比是 12D下落的时间之比为 21【解析】选 A。做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量、重力均无关，C 错误；又根据 v 2gh，A 正确，B 错误；根据 h12 gt2，得 t2hg，所以时间比为 2 1，D错误。8.(2021南州高一检测)“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。某高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为 108 km/h，车距为105 m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4 s
9、 后抬头才看到前车刹车，经过 0.4 s 的反应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为 6 m/s2，则下列说法正确的是()A两车不会相撞，两车间的最小距离为 12 mB两车会相撞，相撞时前车车速为 6 m/sC两车会相撞，相撞时后车车速为 18 m/sD条件不足，不能判断两车是否相撞【解析】选 C。两车的初速度为：v0108 km/h30 m/s设前车从刹车减速到 0 的时间为 t1，根据速度公式 t1v0a解得：t15 s该时间内前车通过的距离为：x112 at21 75 m后车减速前进的过程中有：x2v0t212 at22t2t14.4 s0.6 s，可解得：x216.92 m
10、有：v04.4 sx2x1105 m故前车停止时，两车还没相撞。假设前车停止后，两车相撞，两车相撞时后车速度为 v1，有：v20 v212av04.4 s105 mx1解得：v118 m/s综上所述，两车会相撞，两车相撞时前车已停止，后车速度为 18 m/s，故 A、B、D 错误，C 正确。【拔高题组】1做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s内的位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0【解析】选 B。利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为 7531，所以7
11、1 14 mx1，x12 m。2一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。若设斜面全长L，滑块通过最初3L4所需时间为 t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()A43 t B53 t C32 t D2t【解析】选 D。将滑块减速运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动，有L412 at2 和 L 12a(tt)2，解出 tt，t 总tt2t，D 正确。二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。9物体以 12 m/s 的速度冲上一个足够长的斜坡，当它再次返回坡底的时
12、候速度的大小为 8 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则()A物体在上行和下滑阶段运动位移大小之比为 32B物体在上行和下滑阶段运动平均速度之比为 32C物体在上行和下滑阶段运动时间之比为 23D物体在上行和下滑阶段运动加速度之比为 94【解析】选 B、C、D。物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为 11，故 A错误；物体在上行阶段的平均速度大小为1202 m/s6 m/s，物体在下滑阶段的平均速度大小为082 m/s4 m/s，故 B 正确；物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为 23，故 C 正确；物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比a1a2 v1t1v2t294，故 D 正
13、确。10.如图为 A、B 两运动物体的位移图像，下列说法中正确的是()AA、B 两物体开始时相距 100 m，同时同向运动BB 物体做匀速直线运动，速度大小为 5 m/sCA、B 两物体运动 8 s 时，在距 A 的出发点 60 m 处相遇DA 物体在运动中停了 6 s【解析】选 B、C。根据图像知 A、B 开始运动时位置坐标分别为 sA0、sB100 m，故 A、B 两物体开始时相距 100 m，位移图像的斜率等于物体运动的速度，A 的速度为正，B 的速度为负，故速度方向相反，是相向运动，A 错误；B 物体的位移图像是斜率不变的直线，即做匀速直线运动，速度大小为 v5 m/s，B 正确；t8
14、 s 时有交点，表示 A、B 两物体运动 8 s 时，在距 A 的出发点 60 m 处两者到达同一位置，即相遇，故 C 正确；26 s 内物体 A 位置坐标不变，即停止了4 s，D 错误。11汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以 0.4 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车 B 以8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与 A车相同，则从绿灯亮时开始()AA 车在加速过程中与 B 车相遇BA、B 两车相遇时速度相同C相遇时 A 车做匀速直线运动DA 车追上 B 车后，两车不可能再次相遇【
15、解析】选 C、D。汽车 A 匀加速直线运动的位移 s1 180 m，此时汽车 B 的位移 s2vt830 m240 m，因为 s1s2，知 A 车在加速过程中未追上 B 车，在匀速过程中与 B 车相遇，故 A 错误、C 正确；汽车 A 做匀加速直线运动的末速度 vat0.430 m/s12 m/s，因为在 A 车匀速运动时与 B 车相遇，可知 A、B 相遇时速度不相等，故 B 错误；汽车 A 匀加速直线运动的末速度大于 B 的速度，可知A 车追上 B 车后，两车不可能再次相遇，选项 D 正确。12.如图所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度
16、恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()Av1v2v3321Bv1v2v3 3 2 1Ct1t2t31 2 3Dt1t2t3(3 2)(2 1)1【解析】选 B、D。因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1(2 1)(3 2)，故所求时间之比为(3 2)(2 1)1，所以 C 错误，D 正确；由 v2v20 2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为 1 2 3，则所求的速度之比为 3 2 1，故 A 错误，B 正确。三、非选择题：本题共
17、 6 小题，共 60 分。13(6 分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是_点。在打出C 点时物块的速度大小为_m/s(保留 3 位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留 2 位有效数字)。【解析】每两个相邻点之间有 4 个打出的点未画出，故相邻点之间的时间间隔 t0.1 s。物块做匀加速直线运动，相同时间内运动的距离越来越大，故先打 A 点。平均速度
18、等于中间时刻的瞬时速度，故 vC（5.861.20）1020.2 m/s0.233 m/s，加速度 a（9.283.143.14）102（20.1）2 m/s20.75 m/s2。答案：A 0.233 0.7514(8 分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住最大量程为 L 的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在木尺的下端(位置恰好处于 L 刻度处，但未碰到木尺)，准备用手指夹住下落的木尺。(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为 L1，重力加速度大小为 g，则乙的反应时间为_(用
19、 L、L1 和 g 表示)。(3)已知当地的重力加速度大小 g 取 9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm。乙的反应时间为_ s。(结果保留 2 位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_。【解析】(2)在乙同学反应时间 t 内，尺子下落的高度为 hLL1，根据自由落体的位移公式 h12 gt2，得 t2hg 2（LL1）g。(3)代入数据可得反应时间为 t0.20 s。(4)可采用多次测量取平均值的方法来减小实验误差；另外，初始时乙的手指尽可能接近尺子，也可以提高测量结果的准确度。答案：(2)2（LL1）g(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指
20、尽可能接近尺子15.(7 分)如图所示，有一根长为 l0.5 m 的木棍 AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为 d1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为 0.2 s，求木棍 B 端离窗口上沿的距离 h。(不计空气阻力，g 取 10 m/s2)【解析】设木棍 B 端下落到窗口上沿所用的时间为 t，则 A 端下落到窗口下沿所用的总时间为t0.2 s(1 分)B 下落到上沿有：h12 gt2(2 分)A 下落到下沿有：hdl12 g(t0.2 s)2(2 分)联立得 t0.9 s，h4.05 m。(2 分)答案：4.05 m16(9 分)汽车前方 120 m 处有一自行车正以 6 m/s
21、的速度匀速前进，汽车以 18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇。(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为 2 m/s2，则：汽车停止前，与自行车之间的最大距离是多少？汽车停止时，自行车是否追上汽车？从汽车追上自行车开始计时，经多长时间两车第二次相遇？【解析】(1)设经时间 t1，汽车追上自行车 v0t1v 自 t1s，解得 t110 s。(1 分)(2)当汽车与自行车的速度相等时，二者之间的距离最大。有 v0atv 自，得 t6 s(1 分)汽车、自行车在这段时间内的位移分别为 s1v0t12 a
22、t2，s2v 自 t汽车、自行车之间的最大距离为 ss1s2(1 分)解得 s36 m(1 分)设汽车刹车到停止用时 t2，v0at20，得 t29 s(1 分)位移 s3v202a 81 m(1 分)在 t2 内自行车的位移 s4v 自 t254 ms3，故汽车停止前，自行车未追上汽车。(1分)设汽车停止后自行车再经时间 t3 追上汽车，有 v 自 t3s3s4，得 t34.5 s(1 分)从汽车追上自行车开始计时，两车第二次相遇所用时间为 t2t313.5 s。(1 分)答案：(1)10 s(2)36 m 否 13.5 s【补偿训练】如图所示，一长为 200 m 的列车沿平直的轨道以 80
23、 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口 O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因 OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在 AB 段内，已知 OA1 200 m，OB2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度大小 a 的取值范围。(2)列车减速运动的最长时间。【解析】(1)列车做减速运动到速度为 0 的过程中，刹车的距离：sv202a，当位移最小时，加速度最大，即当列车尾部正好在 A 点时，加速度最大，则amax v202xmin 8022（1 200200）m/s2167 m/s2位移最大时，加速度最小，即当车头刚好到达 B 点时，加速度最小，则amin v202xmax 80
24、222 000 m/s21.6 m/s2所以加速度的范围是：16 m/s2a167 m/s2(2)由 vv0at 可知，列车减速到速度为 0 的时间：t0v0a可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：tmax v0amin 801.6 s50 s答案：(1)1.6 m/s2a167 m/s2(2)50 s17(14 分)(2021成都高一检测)2020 年 8 月 13 日，成都市多地遭遇特大暴雨，严重影响了道路交通安全。绕城高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为 v190 km/h、v254 km/h，由于水雾能见度很低，轿车在与货车距离为 x022 m 时才发现
25、前方有货车，经过 t0.5 s 的反应时间轿车采取刹车措施，已知轿车刹车后要经过 x125 m 才停下来，两车可视为质点。求：(1)轿车刹车时的加速度大小；(2)若轿车刹车时货车以 v2 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？【解析】(1)v190 km/h25 m/s，v254 km/h15 m/s；对轿车刹车的过程，由速度位移公式得：v21 2a1x(3 分)代入数据解得轿车刹车过程的加速度大小为：a12.5 m/s2(2 分)(2)当两车的速度相等时，两车相距最小，根据速度时间公式得：v1a1t1v2(2分)代入数据解得：t14 s(2 分)轿车行驶的距离：x1v1tv1v22t1250
26、.5 m25152 m4 m92.5 m(2 分)货车行驶的距离：x2v2(t1t)15(40.5)m67.5 m(2 分)因 x1x225 mx0，所以两车会相撞。(1 分)答案：(1)2.5 m/s2(2)会相撞，计算过程见解析18(16 分)(2021福州高一检测)如图甲所示，在倾角 37的足够长的斜面上装有 A、B 两光电门，一小正方体木块边长 d 为 0.2 cm，在距 A 光电门 x0 处由静止释放，小木块做匀加速直线运动。小木块通过光电门 A 显示的遮光时间为 t1，通过光电门 B 显示的遮光时间为 t2。现保持小木块与光电门 A 在斜面上的位置不变，不断的改变光电门 B 的位置
27、，测出对应的两光电门 A、B 间的距离 x 和 t2，并画出如图乙所示的图像(sin370.6，cos370.8)。求：(1)小木块运动过程中加速度的大小；(2)小木块距光电门 A 的距离 x0 为多大？(3)若将小木块换为与小木块同种材料制成的长为 L20 cm 的长木条，把它静止放在距光电门 A 上方一定距离的某位置，长木条从此位置由静止开始做匀加速直线运动，运动的加速度和小木块运动的加速度相同，长木条依次通过两光电门的遮光时间分别为 t10.2 s、t20.1 s。由于长木条较长，不能把长木条通过光电门的平均速度视为瞬时速度。试求在这种情况下两光电门 A、B 之间的距离 x 为多大？(结
28、果保留两位有效数字)【解析】(1)由速度位移公式有：v2B v2A 2ax，(2 分)B 点的瞬时速度为：vB dt2，(2 分)联立整理得：(dt2)22axv2A，根据图像物理意义可知：a2 m/s2，vA 2 m/s；(2 分)(2)由速度位移公式有：v2A 2ax0，联立解得：x00.5 m；(3 分)(3)由长木条通过 A 光电门可得：v1t112 at21 L，(2 分)由长木条通过 B 光电门可得：v2t212 at22 L，(2 分)长木条由 A 运动到 B 可得：v22 v21 2ax，联立解得：x0.74 m。(3 分)答案：(1)2 m/s2(2)0.5 m(3)0.74 m
