1、江西省南康中学2011-2012学年第二学期周内训练高一数学（理科B）一、选择题。1若sintan0,则所在的的象限是( )A二、四B一、二 C一、四 D二、三2、设集合，则满足的集合的个数为（ ）A.8 B. 4 C. 3 D. 13、若函数与的定义域为R，则（ ）A.为奇函数，为偶函数 B.与均为偶函数C.与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数4、设，则x的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、5要得到函数y=sin（2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移6、已知函数在区间的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为（ ）A. B. C
2、. D. 7、函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致为（ ）xyA112xyB112xyC112xyD112OOOO8、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9、若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D.10、对实数a和b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题。11、函数y=的最大值是_. 12、函数在区间上递增，则实数的取值范围是 。13、已知，且满足，则 14、已知且,则= 。 .15、已知定义在正整数集上，且对任意，则 。 三、解
3、答题16、集合=，=，求实数的取值范围17、已知的三个顶点的坐标分别是；(1)求顶点的坐标. (2)求向量和夹角的余弦值.18、已知为第三象限角，（1）化简（2）若，求的值19已知函数y=Asin(x+)+C(A0, 0,| |)在同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最底点的坐标为(8,4).（1）求A，C，的值；（2）作出函数的一个周期的简图，并由图象指出这个函数的单调递增区间.20、已知. (1)判断并证明的奇偶性; (2)判断并证明的单调性; (3)若对任意恒成立，求的取值范围.()21、已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在，使得成立（）函数是否属于集合? 说明理由；（）若
4、函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（）设函数属于集合，求实数的取值范围南康中学2011-2012学年第二学期周内训练高一数学（理科B）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案CBDBBACADC二、填空题11、 4； 12、 ； 13、 ； 14、 15、 53三、解答题16、解： 17、解：(1)D(2,2) (2)18、解： （1） （2） 从而 又为第三象限角 即的值为 19、（1）A=3，C=1，=，=；（2）图略.增区间12k4,12k+2 (k Z)20.解：（1） 为奇函数; （2）设 则 当时，为上的增函数；当时，为上的增函数。综上可得，当时，为上的增函数。对任意恒成立，对任意恒成立对任意恒成立对任意恒成立对任意恒成立 。21解:（），若，则存在非零实数，使得 ，即 此方程无实数解，所以函数（），由，存在实数，使得 ，解得 所以，实数和的取得范围是， （）依题意，.由得，存在实数，即又，化简得当时，符合题意.当且时，由得，化简得，解得 综上，实数的取值范围是
