1、综合检测(二)第六章万有引力与航天(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共计42分每小题至少有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1同步卫星相对于地面静止不动，犹如悬在空中一样，下列说法中正确的有()A同步卫星处于平衡状态B同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等C同步卫星只能位于赤道上方，且高度和速率是唯一确定的D同步卫星的速率一定大于7.9 km/s【解析】因为同步卫星和地球同步，所以它的角速度与地球自转角速度相等B对；且高度一定，速率一定，位于赤道正上方，故C对；但速率一定小于7.9 km/s，D错；同步卫星受万有引力作用，不处于平衡
2、状态A错【答案】BC2(2013承德高一期末)星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2 v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6.若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是()Av1，v2Bv1，v2Cv1，v2Dv1，v2【解析】对于贴着星球表面的卫星mgm，解得：v1，又由v2v1，可求出v2 .【答案】B3(2013扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行
3、，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C无法求出该行星的质量D该行星表面的重力加速度为【解析】由T可得：R，A正确；由m可得：M，C错误；由MR3得：，B正确；由Gmg得：g，D错误【答案】AB4(2013成都高一检测)2012年6月，“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”，成功实现交会对接(如图1)交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段则下列说法正确的是()图1A在远距离导引段，“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B在远距离导引段，“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C在组合体
4、飞行段，“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD分离后，“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大【解析】在远距离导引段，“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟九号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，A错，B对；“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，C对；分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，D错【答案】BC5人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，R、g这
5、三个物理量之间的关系是()A B C D 【解析】由Gmr2得，其中r2.5R，再根据黄金代换g可得 ，故A正确【答案】A6(2013浙江高考)如图2所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()图2A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为【解析】应用万有引力公式及力的合成规律分析地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地
6、球引力的合力为零，选项D错误【答案】BC7某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为()A. B2( )C2 D.【解析】设卫星的角速度为，则它再次通过建筑物上方时，满足t0t2，对卫星，万有引力提供向心力，则Gmr2，而GMgR2，由以上三式可得t.A对【答案】A二、非选择题(本题共5小题，共58分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8(2013天津高考)(10分)“嫦娥一号”
7、和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a_ ，线速度v_.【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题根据万有引力提供向心力得9(12分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来(已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体)假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0.求：(1)火星表面
8、的重力加速度大小；(2)它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力【解析】(1)对于火星的卫星m：Gm对于火星表面的物体m0：Gm0g则：g.(2)设落到火星表面时竖直方向速度为v1，则有：v2gh又v2vv所以，v .【答案】(1)(2) 10(12分)(2013安庆高一期末)在某个半径为R105 m的行星表面，对于一个质量m1 kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G1.6 N则：(1)请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？(2)请计算该星球的平均密度(球体积公式VR3，G6.671011 Nm2/kg2，结果保留两位有效数字)【解析】(1)g1.6 m/s2mgm解得：v1
9、，代入数值得第一宇宙速度：v1400 m/s.(2)由mgG得M，又VR3所以，代入数据解得5.7104 kg/m3.【答案】(1)400 m/s(2)5.7104 kg/m311(12分)(2013昆明高一检测)我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经进入实施阶段设引力常数为G，月球质量为M，月球半径为r，月球绕地球运转周期为T0，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的引力加速度为g，光速为c.求：(1)卫星绕月运转周期T是多少？(2)若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？【解析】(1)由于月球引力提供向心力Fmr，则T2 .(2)由于地
10、球引力提供月球运动的向心力，而在地球表面上Gmg，故得t.【答案】(1)2 12(12分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图3所示已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响求：(1)卫星在近地点A的加速度大小；(2)远地点B距地面的高度图3【解析】(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由牛顿第二定律得：物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则Gmgm(Rh2)解得h2R.【答案】
