1、高三一轮 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 9.4 随机事件的概率 （检测教师版）时间:50分钟 总分：70分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析可知，要满足题意，则抽取的除5以外的四个数字中，有两个比5小，有两个比5大，故所求概率P.2从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是
2、对立事件的是()A BC D【答案】C【解析】中两事件是同一事件；中两事件可能同时发生；中两事件互斥，并且一定有一个事件发生，因此是对立事件；中两事件可能同时发生故选C.3.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为()A.0.80 B.0.75 C.0.60 D.0.48【答案】B【解析】设事件Ai(i1，2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8P(A2)0.6，解得P(A2)0.75.故选B.4.从存放
3、号码分别为1，2，3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37【答案】A【解析】取到卡片的号码为奇数的次数为：1356181153，则所求的频率为0.535.一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回的每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A. B. C. D.【答案】D【解析】从8个球中有放回地取2次(每次取一个球)，所取两球的编号共有886
4、4种，其中两编号和不小于15的有3种：(7，8)，(8，7)，(8，8).则所求概率P，故选D.6.甲袋中有3个白球5个黑球，乙袋中有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为()A. B. C. D.【答案】A【解析】若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为PP1P2.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.两所学校分别有2名、3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是_.【答案
5、】【解析】由题意知，所求概率P.8.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_.【答案】【解析】记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和.P(BDE)P(B)P(D)P(E).9.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_.【答案】0.96【解析】记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)0.03，P(C)0.
6、01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.10.从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张.事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示).【答案】【解析】P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).三、解答题（共2小题，每题10分，共20分） 11.将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数.(1)求点数之和是5的概率；(2)设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求式子2ab1成立的概率.【答案】见解析【解析】将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数共有36种不同的结果.(1)将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数
7、分别记为a，b，点数之和是5时对应以下4种情况：因此，点数之和是5的概率为P1.(2)由2ab1得2ab20，ab0，ab.而将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数相等对应以下6种情况：因此，式子2ab1成立的概率为P2.12.某网站针对“2016年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A，B，C三种放假方案，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080035岁以上(含35岁)100100400(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；(2)在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.【答案】见解析【解析】 (1)根据分层抽样按比例抽取，所以，解得n40.(2)35岁以下：4004(人)；35岁以上(含35岁)：1001(人).将35岁以下的4人标记为1，2，3，4，35岁以上(含35岁)1标记为a.所有基本事件为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(3，4)，(3，a)，(4，a)，共10种.其中满足条件的有(1，a)，(2，a)，(3，a)，(4，a)，共4种.故P.答：恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率为.
