1、江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题满分：150分 时间：120分钟一、单选题：（共8题，每题5分）1、等于（ ）。A、 B、 C、 D、2、下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值为（ ）。A、 B、 C、 D、3、如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）。A、 B、 C、 D、4、，则方程表示的曲线不可能是（ ）。A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线5、用数字、组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）。A、 B、 C、 D、6、六位同学排成一排，其中甲和乙两位同学相邻的排法有（ ）。A、种 B、种 C
2、、种 D、种7、某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为，那么播下粒种子恰有粒发芽的概率是（ ）。A、 B、 C、 D、8、已知在上递增，则实数的范围是（ ）。A、 B、 C、 D、二、多选题：（共4题，每题5分，多选或错选不给分）9、已知双曲线上的点到和的距离之差的绝对值为，则下列结论正确的是（ ）。A、的标准方程为； B、的渐近线方程为；C、的焦点到渐近线的距离为； D、圆与恰有两个公共点；10、如图是导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ）。A、在上是增函数；B、当时，取得极小值；C、在上是增函数，在上是减函数；D、当时，取得极小值；11、直线能作为下列（ ）函数的图象的切线。A
3、、 B、 C、 D、12、将正方形沿对角线折成直二面角，下列结论正确的是（ ）。A、与平面所成角的大小为； B、是等边三角形；C、与所成的角为； D、二面角为。三、填空题：（共4题，每题5分）13、，则 。14、过抛物线焦点作直线交抛物线于，两点，若，则 。15、若（），则的值为 。16、定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为 。四、解答题：（共6题，共70分）17、已知是复数，若为实数，为纯虚数，求复数； 求的值。18、已知（其中，）的展开式中第项、第项、第项的二项式系数成等差数列。求的值； 写出它展开式中的所有有理项。19、世界博览会在意大利的米兰开幕，中国馆为了做好世界博览会期间的接待服务工作，从名男大学生和名女大学生中选出人，参加博览会的志愿者服务活动，（解题过程中应有必要的文字叙述，结果以数字表示）求选出的人中至少名女生的概率；设所选人中女生人数为，求的概率分布表及数学期望。20、如图，四棱锥中，底面为矩形，为的中点，求证：；设二面角为，求三棱锥的体积。21、已知椭圆：（）经过点，离心率，求椭圆的标准方程；设过点的直线与相交于、两点，求面积的最大值。22、设函数（），求函数的最小值；设（），讨论函数的单调性；斜率为的直线与交于，（）两点，求证：。
