1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.“大自然是懂数学的”,自然界中大量存在如下数列:1,1,2,3,x,8,13,21,则其中x的值是()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.因为数列1,1,2,3,x,8,13,21,所以可以观察得出:an+2=an+1+an,n1,即x=2+3=5.2.已知数列an中,a1=1,an+an-1=1(n2),则数列an的一个通项公式为_.【解析】由an+an-1=1(n2),得a2=0.又an+1+an=1,结合an+an-1=1(n2),得an+1
2、=an-1(n2),即该数列的奇数项相等、偶数项相等,所以通项公式为an=(或an=|sin |等).答案:an=(或an=|sin |等)3.数列an中,an0,前n项和为Sn,且Sn=(nN*),则数列an的通项公式为_. 【解析】由Sn=,an0(nN*)得a1=,解得a1=1,又=(n2),两式相减得2an=- + an-an-1,化简得(an+an-1)(an-an-1-1)=0,因为an+an-10,则an-an-1=1(n2),则数列an是首项和公差都等于1的等差数列,则an=n.答案:an=n4.若递增数列an满足:a1=a,a2=2-a,an+2=2an,则实数a的取值范围为_.【解析】因为递增数列an满足:a1=a,a2=2-a,an+2=2an,所以a1a2a3,所以a2-a2a,解得a1.所以实数a的取值范围为.答案:关闭Word文档返回原板块
