1、正弦定理（2）【学习目标】1. 熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用2. 探究三角形的面积公式3. 能根据条件判断三角形的形状学习重点：解三角形学习难点：判断三角形的形状预习案。教材助读：1正弦定理=_2 .正弦定理的几个变形(1)a =_ ,b=_ ,c=_ (2)sinA=_, sinB=_ , sinC=_ (3)a:b:c =_.3.正弦定理可解决两类问题： （1）_（2）_4 三角形的面积公式：_5. 在解三角形时，常用的结论（1）在中，AB_ ( 2 ) sin(A+B)=sinC。预习自测 1.ABC中， ，则ABC为（ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形
2、 D.等腰三角形2. 已知ABC满足条件，判断ABC的类型。探究案探究点一【问题1】ABC中，2sinC.cosB=sinA ,则三角形的形状 A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形【问题2】已知ABC满足条件，判断ABC的形状。、【小结】（1）判断三角形的形状特征，必须深入研究边与边的大小关系：是否两边相等？是否三边相等？还要研究角与角的大小关系：是否两角相等？是否三角相等？有无直角？有无钝角？（2）此类问题常用正弦定理（或将学习的余弦定理）进行代换、转化、化简、运算，揭示出边与边，或角与角的关系，或求出角的大小，从而作出正确的判断探究点二【问题3】在中，求【问题
3、4】在中，是的平分线，用正弦定理证明：.归纳总结、串联整合1.判断三角形的形状的方法。2.正弦定理的应用3在三角形中，两边和其中一边对角，求另一边的对角时，注意解的个数。.当堂检测有效训练、反复矫正 1.在中,2、在ABC中，已知A=，a=，b=，则B的度数是 ( )A. 或 B. C. D. 3.在ABC中，bc=20,=5,ABC的外接圆半径为，则a=_. 训练案1、在ABC中，已知a=8，B=，C=，则b的值为 ( )A. B. C. D.2、设ABC的外接圆半径为R，且已知c4，C45，则R_3、已知ABC的面积为 ,且b2，c ,则A_4.在ABC中，A= 600 , a= , b=1，求边c的长。5.在ABC中，A=450，a=2,b=, 求三角形的面积。
