1、河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题（A部）一、选择题(每题5分，共60分)1.函数f(x)=2sin(x+）的周期、振幅、初相分别是（ ） A，2， B4p，-2，- C4p，2， D2p，2，2.设a=sin 31,b=cos 58,c=tan 62,则 （ ） A.abc B.cba C.cab D.bca3.若|cos |=cos ,|tan |=-tan ,则角的终边在 （ ） A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限或x轴上D.第二、四象限或x轴上4.设角是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos =,则tan 等于（
2、） A.- B.- C. D. 5.关于函数y=sin(-x),下列说法中正确的是（ ） A.函数是最小正周期为的奇函数B.函数是最小正周期为的偶函数C.函数是最小正周期为2的奇函数D.函数是最小正周期为2的偶函数6.函数y=cos2x-sin x的值域是（ ） A.-1,1 B.1,C.0,2 D.-1, 7.已知a是实数,则函数f(x)=1+asin ax的图象不可能是（ ） 8.函数y=sin(-x) , x-p, p的单调递减区间是（ ） A.(- ,) B.(- ,)C.(- ,) D.(- ,)9.将函数y=sin x的图象向左平移(02)个单位长度后,得到y=sin(x-)的图象
3、,则=（ ） A. B. C. D. 10.f(x)是定义域为R,周期为的函数,若f(x)=，则f(-)等于().A.- B.- C. D. 11.已知函数f(x)=sin(px-)-1,则下列命题正确的是（ ） Af(x)是周期为1的奇函数 Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数 Df(x)是周期为2的非奇非偶函数12.给出下列命题:函数y=cos(+)是奇函数; 存在实数x,使得sin x+cos x=2;若角,是第一象限角,且,则tan 0)的图象如图所示,则=.14.函数y=3cos x(0x)的图象与直线y=-3及y轴围成的图形的面积为.15.设f(x)=2s
4、in x(00)的图象中,相邻的两支截直线y=所得线段的长为,则f()的值为.三、解答题(17题10分，其余每题12分)17.在ABC中,sin A+cos A=,求tan A的值.18.已知函数f(x)=2sin(2x+)-1.(1)若点P(1,-)在角的终边上,求f(- )的值;(2)若x-,求f(x)的值域.19.已知f(x)=sin(2x+)+,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调减区间;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(xR)的图象经过怎样的变换得到?20.已知函数f(x)=x2+2xtan -1,x-1,其中(-,).(1)当=-时,
5、求函数的最大值和最小值;(2)求的取值范围,使y=f(x)在区间-1,上是单调函数.21.已知函数f(x)=3sin(x+)(Z,0)的最小正周期为T,且满足T(1,3).(1)求的所有取值;(2)当取最小值时,求函数f(x)的单调区间.22.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)的部分图象,如图所示.(1)求函数解析式;(2)若方程f(x)=a在(0,)上有两个不同的实根,试求实数a的取值范围.数学答案一、选择题(每题5分，共60分)1.C2.B3.D4.A 5.D 6.D7.D8.D9.D 10.C 11.B 12.C 二、填空题(每题5分，共20分)13. 14.3p 15.
6、 16.三、解答题(每题12分)17.解析：sin A+cos A=1+2sin Acos A=-2sin Acos A= sin A-cos A=sin A=,cos A=，tan A=-2-18.【解析】(1)因为点P(1,- )在角的终边上,所以sin =-,cos =,所以f(- )=2sin2(- )+-1=2sin -1=2(-)-1=-1.(2)令t=2x+,因为x-,所以-2x+.又y=sin t在-,上单调递增,在,上单调递减,且sin(-)=-,sin=,所以函数y=sin t在-,上的最大值为1,最小值为-,即-sin(2x+)1,所以f(x)的值域是-2,1.19.已知
7、f(x)=sin(2x+)+,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;T=p(2)求函数f(x)的单调减区间;kp+,kp+(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(xR)的图象经过怎样的变换得到?20.【解析】(1)当=-时,f(x)=x2-x-1=(x-)2-.因为x-1,所以当x=时,f(x)取得最小值-,当x=-1时,f(x)取得最大值.(2)f(x)=(x+tan )2-1-tan2是关于x的二次函数,它的图象的对称轴为x=-tan .因为y=f(x)在区间-1, 上是单调函数,所以-tan -1或-tan ,即tan 1或tan -.又(-,),所以满足题意的的取值范围是
8、(-,-,).21【解析】(1)依题意T=,所以13,即0,所以的所有取值为3,4,5,6.(2)当=3时,f(x)=3sin(3x+).令2k-3x+2k+ (kZ),解得-x+(kZ),即函数f(x)的单调递增区间为-,+(kZ).同理可得函数f(x)的单调递减区间为+,+(kZ).22.【解析】(1)由图象易知A=1,函数f(x)的周期为T=4(-)=2,所以=1,由图可知此函数的图象是由y=sin x的图象沿x轴负方向平移个单位得到的,故=,其函数解析式为f(x)=sin(x+).(2)方程f(x)=a在(0, )上有两个不同的实根等价于y=f(x)与y=a的图象在(0, )上有两个交点,在同一平面直角坐标系中分别作出y=f(x),x(0, )与y=a的图象,如图所示, 当x=0时,f(x)= ;当x=时,f(x)=0.由图可以看出,当有两个交点时,实数a的取值范围为(,1)(-1,0).
