1、金华六中2013届高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试卷 命题：张剑平一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分1设全集U=1,2,3,4，则集合A=1, 3，则CUA=( )(A)1, 4(B)2, 4(C)3, 4 (D)2, 32. 已知i是虚数单位，则=( )A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3. 正视图俯视图侧视图(第3题)22121某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )(A) (B)2p (C)(D)4设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的( )A充分必要条件 B 必要不充分条件C充分
2、不必要条件 D 既不充分也不必要条件5. 下列命题中真命题的个数为() 直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线 A.1 B2 C3 D46. 已知命题p：xR,9x26x10；命题q：xR，sinxcosx，则()A非p是假命题 Bpq是真命题C非q是真命题 D（非p）（非q）是真命题7. 下列函数中，在R上既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 8. 已知非零向量、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为( ) A B C D9. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y
3、的最大值和最小值分别为 () A11，3 B3，11 C3，11 D11， 310. 已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点，若C1恰好将线段三等分，则（ ）（A）a2 = （B）a2=13 （C）b2=2 (D) b2=二、填空题：（每小题4分，共28分）11某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_12. 从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是_13执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为_14.函
4、数y的定义域是_ 15中，分别是角的对边，已知，则的面积为 16若实数满足，则的最大值是_17设点A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)，T(x0,f(x0)在函数f(x)=x3-ax(a0)的图象上，其中x1，x2是f(x)的两个极值点，x0(x00)是f(x)的一个零点，若函数f(x)的图象在T处的切线与直线AB垂直，则a= 金华六中2013届高三上学期第一次阶段考试数学（文）答卷一、选择题选择题（105 = 50分） 题号123 45678910答案二、填空题（47 = 28分）11、 12、 13、 14、 _ _ 15、 16、 17、 三、解答题：（本大题共5小题，共72分）1
5、8.（14分） 设函数f(x)sinxcosx(0)的周期为.(1)求它的振幅、初相；（2）求f(x)的单调增区间。19已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn. （14分）20在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，点D是AB的中点。（1）求证：ACBC1； （2）求证：AC 1/平面CDB1；（3）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值。班级_ 姓名 _ 学号_座位号_-密-封-线-21（15分）设函数 （1）求的单调区间（2）求所有实数，使对恒成立。22已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且。（15分）（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值
