1、兴国三中高一兴国班期中考试数学试卷命题人：肖凡锦 审题人：王联新 2018-11一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集为R，集合A=x| 1，B=x| x26x+80，则ACRB=( )Ax| x0Bx| 2x4Cx| 0x4Dx| 02到集合B=R的映射，若对于实数PB，在A中不存在对应的元素，则实数P的取值范围是( )A(1, +)B1, +)C(, 1)D(, 14已知函数f(x)=5|x|，g(x)=ax2x(aR)，若f g(1)=1，则a=( )A1B2C3D15设函数g(x)=x22(xR)，f(x)=则f(x)的值域是( )A, 0(1, +)B0, +)C, +)D,
2、0(2, +)6已知幂函数y=xa，当a取2，四个值时，在第一象限内作出它们的图像，如图所示，则图中的曲线C1，C2，C3，C4相对应的a值依次为( ) A2，2 B2，2C，2，2，D，2，2，7已知函数f(x)=x22(a+2)x+a2，g(x)=x2+2(a2)xa2+8，设H1(x)=maxf(x), g(x)，H2(x)=minf(x), g(x)，（maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值），记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB等于( )A16B16Ca22a16Da2+2a168已知函数f(x)对任意的x1，x2(1, 0)都有0，且
3、函数y=f(x1)是偶函数，则下列结论正确的是( )Af(1)f()f()Bf()f(1)f()Cf()f()f(1)Df()f()0且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|=2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是( )A(0, B, C, D, )二、填空题（每小题5分，共20分）13化简：(a0且a1)= 14已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0, 0.1)上有唯一零点，如用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值，求区间(0, 0.1)等分的至少次数是 15规定记号“”表示一种运算，即ab=+a+b(a, b为非负实数)，若1k=3，则k的值为 ；函数f(x
4、)=kx的值域为 16设函数f(x)=若a=1，则f(x)的最小值为 ；若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是 三、解答题（共70分）17（10分）设集合A=x| x+10或x40，B=x| 2axa+2(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若AB=B，求实数a的取值范围18（12分）设f(x)是定义在R上的函数，对m，nR，恒有f(m+n)=f(m)f(n)(f(m)0, f(n)0)，且当x0时，0f(x)0；(3)求证：f(x)在R上是减函数19（12分）已知二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)=2x，且f(0)=1(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1, 1上，y=f(x
5、)的图象恒在y=2x+m的图象上方（无交点），试确定m的取值范围20（12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数为p(万件)与日产量x(万件)之间满足关系：p=已知每生产1万件合格的这种元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润是多少？21（12分）已知函数f(x)=(log2x2)(log4x)(1)当x2, 4时，求函数的值域；(2)若f(x)mlog2x对于x4, 16恒成立，求m的取值范围22（12分）函数f(x)=是定义在(, +)上的奇函数，且f()=(1)求实数a，b；并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(1, 1)的单调性，并用定义证明你的结论；(3)在第(2)问的前提下，解不等式f(t1)+f(t)0
