1、第十二章简单机械知识点全攻略第一节 杠 杆1.定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。2.杠杆的五要素：杠杆绕着转动的固定点叫做支点，使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。注意：要成为杠杆，需满足：要有力的作用；能绕固定点转动；“硬棒”不一定是直棒，但需要在外力作用下不发生变形。3.8点透析杠杆：支点一定在杠杆上，但可以在杠杆上的任意一个位置；动力和阻力是相对而言的，不论是动力还是阻力，都是作用在杠杆上，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体是施力物体，动力和阻力的作用相反，但方向不一定相反。一般情况下，把人施加
2、给杠杆的力叫动力，而把阻碍杠杆转动的力叫阻力；动力作用点：动力在杠杆上的作用点；阻力作用点：阻力作用在杠杆上的作用点；力臂是支点到力的作用线的距离，而不是力到作用点的距离；力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，若力的作用线恰好经过支点，则力臂为0；力臂的表示方法：过支点作力的作用线的垂线（点到线的距离）力臂的表示方法（如上图）。4.杠杆基本解题思路确定杠杆主体结构，找到支点；分清杠杆受到的阻力和动力（容易错画为杠杆对其他物体的力），画好动力作用线和阻力作用线；从支点向力的作用线引垂线（用虚线表示），画出垂足；支点到垂足的距离就是力臂，用大括号标注出来，并用表示动力臂，表示阻力臂。根据具体的情况分析
3、，利用杠杆平衡条件解决有关问题。5.【探究杠杆平衡的条件】实验命题点实验中，调节平衡螺母的原则（左沉右调，右沉左调，实验过程中不能再调节）；拓展：调节原则：左高左调，右高右调杠杆在水平位置平衡有两个目的（a.让杠杆的重心在支点上，重力的力臂为0，消除杠杆的重力对实验的影响；b.便于测量力臂）；将一端的砝码换成弹簧测力计的好处（能直接测出拉力的大小，实验操作方便）；弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，测力计示数的变化（拉力力臂变小，示数逐渐变大，说明竖直方向为最小力的方向）；实验中应多次改变钩码的数量进行实验（得出普遍规律，消除结论的偶然性）；杠杆平衡的表达式：（，注意单位的统一，针对距离单位
4、，只要两边统一就可以，不严格要求统一为某一个具体的单位）。决定杠杆是否转动的条件是和的大小关系，不能单纯看F1和F2的大小或者的大小关系。当杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了。练习题1.根据要求作图图1：画出动力臂、阻力及阻力臂图2：画出动力臂、阻力及阻力臂图3：画出动力、动力臂、阻力及阻力臂图4：画出动力臂、阻力及阻力臂图5：画出动力、动力臂、阻力及阻力臂2.如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为60N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为 N。3.杠杆平衡时，动力的大小为10N，动力
5、臂为0.2m，阻力臂为0.5m。阻力等于。4.如图，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知0A=0.3m，OB=0.2m，在A点处悬挂一重物G，重为20N，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平线上平衡，此时拉力F为多少？6.动力最小问题此类问题中，阻力阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。最长动力臂的画法：若动力作用点已经给出，那么支点到动力作用点的连线作动力臂就是最长的力臂；若动力作用点没有给出，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，二者的连线就是动力臂。【典例赏析1】如图1所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平
6、衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N。 图 1 图 2 图 3【典例赏析2】如图2所示，工人师傅想把一个重800牛的油桶滚上一个台阶，他沿最省力的方向推动油桶。在图中画出这个力和它的力臂（支点已在图中给出）。【典例赏析3】如图3所示，杠杆OA上挂有一重物B。要让杠杆在此位置保持静止状态，试画出施加的最小动力F。7.杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂、阻力臂中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。所以在解题中，先确定杠杆是否平衡，然后找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式进行分析
7、，由于一般情况下阻力保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值的变化，就可得到动力的变化情况。（1）动力臂不变，阻力臂变化，比值变大【典例赏析1】如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从转动A位置时，力F将（） A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变【典例赏析2】如图2所示，用竖直向上的力F拉着杠杆OA的A端，从水平位置绕着支点O逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F的大小会（ ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断【典例赏析3】用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在
8、A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（ ）A.保持不变 B.逐渐变小 C.逐渐变大 D.先变大，后变小【典例赏析4】如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( )A. 一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大注意：只要拉力方向始终和重力方向相同，则拉力大小就不变（3）动力臂和阻力臂同时变化，比值变大如图，杠杆OB的中点A处挂一重物G，在杠杆的B端施加一个方向始终保持水平的力F，在使杠杆从如图位置缓缓抬到水平位置的过程中，
9、力F会（）A逐渐增大B逐渐减小C保持不变D先变大，后变小8.生活中的杠杆：等臂杠杆：，不省力，也不省距离，例如天平、定滑轮。省力杠杆：，省力，费距离，例如撬棒、瓶盖起子、扳手、羊角锤、钢丝钳、花枝剪刀、侧刀、动滑轮、手推车；撬棒铡刀羊角锤钢丝钳行李箱花枝剪刀指甲刀开瓶器抽水机手柄费力杠杆：，费力，省距离，例如镊子、钓鱼竿、船桨、裁衣剪刀、坩埚钳、筷子、火钳、缝纫机踏板。缝纫机脚踏板起重臂理发剪刀/裁衣剪刀钓鱼竿船桨筷子镊子9.杠杆偏转问题1.杠杆平衡：力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。但是，我们若将力作用在
10、门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点的影响有关。力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。2.公式：3.问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力，或者是在其左右两边增减一个距离后，问杠杆会向哪边发生偏转。4.方法：时，杠杆平衡；时，
11、杠杆向左偏转；时，杠杆向右偏转。根据题目所给条件，首先判断出左右两边力和力臂的大小关系，求出杠杆左右两端的力矩变化量、，并比较大小，以此求出杠杆两端剩余力矩的大小（）、（），并比较大小，因此偏转问题就得以解决了。5.【例题剖析】小明同学研究浮力对杠杆的影响时，设计了一个实验如下图所示：（1）将体积相同的物体AB分别挂在杠杆的两端，如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，若将两物体同时向O点移动号相同的距离L后，那么（）（2）将体积相同的物体AB分别挂在杠杆的两端，如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，若将两物体同时浸没在水中且保持不触底，则（）A.杠杆仍然保持平衡 B.杠杆右端向下倾C.杠杆左端向下倾
12、D.条件不足，不能判断6.规律总结：力加距离减长端沉，力减距离加短端沉第二节 滑轮核心知识点1.定滑轮：定义：中间的轴固定不动的滑轮。实质：等臂杠杆。特点：使用定滑轮不能省力、也不省距离但是能改变动力的方向。对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G物，。绳子自由端移动距离S绳(或速度v绳) =重物移动的距离S物(或速度v物)2.动滑轮：定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。特点：使用动滑轮能省一半的力，要费一倍的距离，且不能改变动力的方向。（拉力方向必须和物体移动方向一致才省一半的力）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=G物（忽略
13、轮轴间的摩擦、绳重、动滑轮重）；拉力F=(G物+G动)（忽略轮轴间的摩擦、绳重，考虑动滑轮重）；绳子自由端移动距离S绳(或)=2倍的重物移动的距离S物(或)，即：或滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦）3.滑轮组定义：动滑轮和定滑轮的组合特点：可以省力也可以改变力的方向滑轮组的绕线方式和受力特点：用同一根绳子绕制的滑轮组中，重物和动滑轮所受到的总重力由几段绳子共同承担，在不计绳重和摩擦的情况下绳子自由端的拉力，绳子移动的距离，绳子自由端移动的速度。滑轮组段数n的确定及滑轮组绕线方法（1.从轮子数量少的钩子开始；2.动定交替；3.就近原则；4.奇动偶定） n的确定：有几段绳子直接承担动滑轮
14、的重，则n就等于几。绳子绕法第一类：自由端绳子拉力方向已知类对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。1.如图1所示，要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，请在图中用笔画线，设计出符合要求的滑轮组绕线。2.住楼上的瑞瑞同学家最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图2所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼。请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图。图 1 图 2 图 3 图 4 图 5第二类：自由端绳子拉力方向未知类对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方法。此类问题又可细
15、分为两小类：(1)承担物重的绳子段数可确定类当题目已知被提起重物的重G及自由端的绳拉力F，或者已知自由端的绳移动距离S及重物被提升的高度h时，可先根据题目的具体条件，运用n=G/ F或n=S / h确定出承担物重的绳子段数n，然后依据“奇动偶定”（当绳子的段数为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮的挂钩上；当绳子的段数为偶数时，绳子的固定端系在定滑轮的挂钩上）的规律确定出绳固定端的位置，然后从绳固定端开始，由里向外进行绕线。3.用图3所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求绳子的自由端拉过3 m时，重物升高1m，请在图中画出绳子的绕法。4.用图4所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求拉力为物重
16、的二分之一（忽略摩擦以及绳和滑轮的重力），请在图中画出绳子的绕法。(2)承担物重的绳子段数不可确定类自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。5.在图5中画出使用滑轮组提起物体时最省力的绕绳方法。第三节 机械效率 核心知识点其他简单机械：轮轴和斜面1.轮轴的原理：动力作用在轮上，轮轴是一个省力杠杆，但费距离；动力作用在轴上，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。轮轴实质：可看做是一个可以连续转动的杠杆总结:使用轮轴可以省力轮轴的两个主要功能：（1）一是改变用力大小（2）二是
17、改变物体的速度2.斜面是一种省力机械要使物体升高相同的高度，斜面越长越省力；斜面坡度越小越省力。3.机械效率（1）有用功：在实际工作中，为达到目的必须做的功叫有用功；在不同的问题中，要结合使用机械的目的判断有用功。滑轮组匀速提升物体时，使用机械的目的是拉动物体上升，那么机械对物体的拉力所做的功就是有用功，；在匀速提升水中的物体时，；滑轮组拉着物体水平运动时，使用机械的目的是拉着物体水平匀速运动，拉力所做的功就是有用功，（二力平衡）；在斜面上，从斜面底端推动物体向上运动，使用机械的目的就是把物体举高，所以（指的是斜面的高）；（2）在额外功：实际工作中，对我们无用但又不得不做的功，即克服机械自重和
18、自身部件的摩擦力而做的功。（3）总功：使用机械时，动力所做的功叫总功，它是有用功和额外功之和，三者关系：。（4）机械效率定义：物理学中，将 有用功 与 总功 的比值叫做机械效率，用字母表示；（5）机械效率公式：。（6）由于任何机械本身都有 重力 ，转动部分都存在着 摩擦 ，所以使用任何机械都不可避免地要做额外功，额外功总是大于零，使用任何机械不省 功 。只有大小，没有单位，总是小于1，用百分数表示。（7）机械效率是标志机械对物体做功有效程度的物理量，机械效率越高，机械性能越好。（8）影响滑轮机械效率的因素主要有 动滑轮的重 、 提升的物重 、绳重和摩擦 等，对同一滑轮组，提升的物重增大了，其机
19、械效率会 增大 。（9）影响斜面机械效率的因素有 斜面的倾斜程度 、 斜面的粗糙程度 两个因素。机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体提升的高度无关。（10）机械效率与功率的关系。机械效率是标志做功性能好坏的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越大，这个机械的性能越好。功率表示做功的快慢。功率大的机械效率不一定高，机械效率高的功率不一定大。二者没有任何确切的关系。类别杠杆滑轮组斜面有用功额外功克服杠杆本身重力、摩擦力所做大的功为克服滑轮重、绳重、摩擦力所做的功为若不计绳重及摩擦克服摩擦力所做的功为总功图示4.机械效率的计算F公式：变式：（知二求一）滑轮组（竖直方向，如右图）：若不
20、计绳重和摩擦，则滑轮组（水平方向，如下图）：斜面（如下图）：5.机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素。当总功一定时，机械所做的有用功越多，则机械效率越高；当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率越高；当额外功一定时，机械所做的总功越多，则机械效率越高。6.提高机械效率的方法：（1）减轻机械自重（2）减小机械摩擦（3）增大被提升物体的重力注：增大被提升物体的重力，可以提高机械效率原理解释：7.【实验探究】测量滑轮组的机械效率（1）实验原理：（2）弹簧测力计匀速竖直拉动的目的：保证拉力等于弹簧测力计的示数（3）读数时弹簧测力计保持匀速运动的目的：减小摩擦引起的误差（4）滑轮组机械效率的影响因素：物体的重力、动滑轮个数、绳子与滑轮之间的摩擦力（5）控制变量法的应用探究滑轮组的机械效率与所吊的重物重力之间的关系（控制绕线方式相同，改变滑轮组所吊钩码的数量）探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力大小的关系（控制滑轮组所吊钩码的数量相同，改变动滑轮的数量或换重力不同的动滑轮）（6） 滑轮组的机械效率与物体被提升的高度及物体提升的速度无关提高机械效率的方法用同一滑轮组，吊起数量不同的钩码，数量越多，滑轮组的机械效率越高；钩码的数量相同，用重力或数量不同的动滑轮将钩码吊起，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。
