1、第十九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P82习题T7变式】下列图象中，不能表示y是x的函数的是()2函数y中自变量x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43一次函数y2x1的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图，一次函数y1xb与y2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx15某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表：下列说法错误的是()A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快C当空气温度为20 时，声音5 s可以传播1
2、 740 m D当温度每升高10 ，声速增加6 m/s6已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是()7如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx38如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形ABCD边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设点P经过的路径长为x，APD的面积为y，则下列图象中，能大致反映y与x之间的函数关系的是()9把直线yx3向上平移m个单位长度后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm410如图，一次函
3、数yx的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30交x轴于点C，则线段AC长为()A. B3 C2 D.二、填空题(每题3分，共24分)11函数y(m2)xm24是正比例函数，则m_12一次函数y2x6的图象与x轴的交点坐标为_13若点A(1，y1)，B(3，y2)是直线ykxb(k0)上的两点，则y1y2_0(填“”或“”)14如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2.其中说法正确的有_个15若直线y2xb与坐标轴围成三角形的面积为6，则b_16若一次函数y(2m1)x32m的图象经过
4、第一、二、四象限，则m的取值范围是_17如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线ykxb经过A(6，0)，B(0，3)两点，点C，D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且OBC与OAD的面积相等，则点D的坐标为_18一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地的距离为_三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式20【教材P108复习题T9
5、变式】把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积为y cm2.(1)请写出y与x之间的函数关系式；(2)请写出自变量x的取值范围；(3)画出函数的图象21函数y1x1与y2axb(a0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)函数y2axb的解析式；(2)使y1，y2的值都大于零的x的取值范围22为了鼓励李敏多读书，她的父母每月根据她上个月的阅读时间给予她物质奖励若设李敏某月的阅读时间为x小时，下月她可获得的购书费为y元，则y与x之间的函数图象如图所示(1)求出y与x之间的函数解析式；(2)若李敏希望2022年12月有250元的购书费，则她2
6、022年11月需阅读多长时间？23在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点例如，在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a，3)在直线yxb(b为常数)上，求a，b的值24数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4 dm，宽为3 dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来(实线为剪裁线，虚线为折叠线)，做成一个无盖的长方体盒子，问：小正方形的边长为多
7、少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，王红同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：(1)设小正方形的边长为x dm，长方体的体积为y dm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_(2)列出y与x的几组对应值如下表：(注：补全表格，精确到0.1)(3)如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象(4)结合函数图象回答：当小正方形的边长约为_dm时，无盖长方体盒子的体积最大，最大体积约为_dm3.答案一、1B2B3C4C5C6B 7D8B9C10A点拨：在一次函数yx中，令x0，则y；令y0，则x，A(，0)，B
8、(0，)OAB为等腰直角三角形，OAB45.AB2.如图，过点C作CDAB，垂足为点D.CADOAB45，ACD为等腰直角三角形设CDADa，ACa.直线AB绕点B顺时针旋转30得到直线CB，ABC30.BC2CD2a.BDa.又BDABAD2a，2aa，解得a1.ACa(1).二、11212(3，0)13143 15216m17(8，1) 18450 km三、19. 解：设一次函数的解析式为ykxb.一次函数的图象与直线yx1平行，k1.一次函数的解析式为yxb.一次函数的图象经过点(8，2)，28b，解得b10.一次函数的解析式为yx10.20解：(1)y5(10x)整理，得y5x50.(
9、2)0x10.(3)如图所示21解：(1)对于函数y1x1，当x0时，y1.将点(0，1)，(2，0)的坐标分别代入y2axb，得解得y2x1.(2)由y10，即x10，得x1；由y20，即x10，得x2.故使y10，y20的x的取值范围为1x2.22解：(1)当0x20时，设y与x之间的函数解析式为yaxb，已知函数图象过点(0，150)和(20，200)，解得y2.5x150.当x20时，同理可得y4x120.y与x之间的函数解析式为y(2)令4x120250，解得x32.5.答：她2022年11月需阅读32.5小时23解：(1)122(12)，442(44)，点M不是和谐点，点N是和谐点(2)由题意得，当a0时，(a3)23a，解得a6.点P(6，3)在直线yxb上，6b3，解得b9.当a0时，(a3)23a，解得a6.又点P(6，3)在直线yxb上，6b3，解得b3.a6，b9或a6，b3.24解：(1)y4x314x12x；0x(2)3.0；2.0(3)该函数的图象如图所示(4)0.57；3.0310
