1、港尾中学高二年数学期中考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列程序语句不正确的是（ ）A、INPUT“MATH=”；a+b+c B、PRINT“MATH=”；a+b+c C、 D、=2、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查研究为；从丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A、分层抽样法,系统抽样法 B、分层抽样法,简单随机抽样法 C、系统抽样
2、法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法开始i=1s=0i=10?结束输出s图1s=s+ii=i+1NY3、学校为了了解高二年级1203名学生对某项教改试验的意见， 打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A、40 B、 30.1 C、30 D、 12 4、按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） A、36 B、45 C、55 D、56 5、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到如图2所示的频率分布直方图根据该图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数约为 ( )A2
3、0 B30 C40 D506、已知，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域内的概率为 （ ） A B C D7、若b,c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程有实数根的概率是（ ）A B. C. D.8、通过图3的程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（ ）A B. C. D. INPUT “a，k=”；a，kb=0i=0DO q=ak r=a MOD k b=b+r*10i i=i+1 a=qLOOP UNTIL q=0PRINT bEND图3第9题9、右上图是某县参加2009高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，1
4、55)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A B C D10、如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 ( )A. B. C. D. 1,3,511、用秦九韵算法计算多项式时的值时，v3的值为 （ ）A3B5C3D. 212、在正方形ABCD内任取一点P，则APB120的概率为（ ）A. B. C. D. 以 上 均 不 对二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、 某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立
5、事件是 。14、辗转相除法的基本步骤是用较大的数（用变量m表示）除以较小的数（用变量n表示）除式为m=nq+r（0rn），这是一个反复执行的循环过程，如图6个循环结构的程序框图，则、两处应依次填写 、 。15、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图7，则中位数与众数分别为 、 。图6第15题图716、连续掷两次骰子得到点数分别为，记A，B（2，2），则的概率为三.解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）如图8求的算法的程序框图。（1）标号处填 。标号处填 。（2）根据框图用当型（WHILE）语句编写程序。图81
6、8、（本小题满分12分）在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格。某考生会回答5道题中的2道题。求： （1）他获得优秀的概率是多少？ （2）他获得及格或及格以上的概率是多少？19、（本小题满分12分）某篮球队教练要从甲、乙两名运动员中挑选一名运动员，甲、乙两人进行10轮投篮比赛，每轮每人投10次，甲每轮投中的次数分别为9、7、8、7、8、10、7、9、8、7，乙每轮投中的次数分别为7、8、9、8、7、8、9、8、9、7，请你给教练一个人选的建议。20、（本小题12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的，且，计算（1）点不在x轴上的
7、概率；（2）点正好在第二象限的概率21、（本小题12分）若点，在中按均匀分布出现. （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域内的概率？（）试求方程有两个实数根的概率.22、(本小题满分14分)如图9所示，流程图给出了无穷整数数列满足的条件，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=。（1）试求数列的通项公式；（2）是否存在最小的正数M使得对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由。 第22题图 图9高二数学（必修3）答案一、选择题（每小题5分，共60分）A B C C C D B A B C B A二、填空题：（每小题4
8、分，共16分）13、“两次都不中靶” 14、m=n 、 n=r 15、 23 、 23 16、 7/12 三、解答题：17、解：（1）k=99 6分。（2）S=0 K=1 WHILE k=99 S=S+1/(k（k+1）) K=k+1 WEND PRINT S END 6分18、解：某考生会回答5道题中的2道题用a,b表示，不会回答的3道题用1，2，3表示，从5道题中随机抽出3道题所有基本事件如下：（123），（12a）,(12b),(13a),(13b),(1ab),(23a),(23b),(2ab),(3ab)共10种， （4分）设A为“他获得优秀”的事件，设B为“他获得及格或及格以上”的
9、事件，A包含(1ab) (2ab),(3ab)3个基本事件，B包含（12a）(12b) (13a) (13b) (1ab)(23a) ,(23b) (2ab) ,(3ab)9个基本事件，这是古点概型， （4分）则 （1）P（A）=310=0.3 （2）P（B）=910=0.9 （也可用对立事件求解） （4分）19、解：解：由已知 2分 2分 3分 3分甲、乙两人的平均成绩相同，但乙比甲技术稳定，故建议选乙. 2分20、解：点中，且，故有10种可能，有9种可能，所以试验的所有结果有种，且每一种结果出现的可能性相等 （4分）（1）设事件为“点不在轴上”，那么不为0有9种可能事件包含的基本事件个数为
10、种因此，事件的概率是（4分）（2）设事件为“点正好在第二象限”则，有5种可能，有4种可能，事件包含的基本事件个数为因此，事件的概率是 （4分）21.解：、解析：（）如图所示 ，点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，试验的全部结果共有36种基本事件，且每个基本事件发生的可能性是相等的，符合古点概型的条件。 （2分）设A为“点落在满足条件的区域内”的事件，事件A包含：（ 1，1），（1，2），（2，1），（2，2）4个基本事件， （2分）则 P（A） =; （2分） （2）如图所示 ，可以看成平面中的点.试验的全部结果所构成的区域为：=（x,y）|, 面积为S=36； （2分）设B为“方程有两个实数根” 的事件，事件B所构成的区域为B=（x,y）|,0,面积为S=36 - ，这是一个几何概型， （2分）P（B）= （2分） 22、本题（1）5分（2）9分解(1)由题设知又是等差数列,设公差为d,即两式相减得:又,舍,(2)式两边同乘得
