1、第三节测量金属丝的电阻率学习目标：1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想。2.掌握螺旋测微器的读数方法。3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法。一、游标卡尺和螺旋测微器的读数1游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。(2)精度：对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。(3)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精度)mm。2螺旋测微器
2、(1)构造：如图1所示是常用的螺旋测微器结构图，它的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上；微测螺杆P、可调刻度H和粗调旋钮K、微调旋钮K连在一起，通过精密螺纹穿过U形框架F，用锁T给予锁定。图1常用的螺旋测微器结构图图2螺旋测微器的局部放大图(2)原理：如图2所示，微测螺杆P与固定刻度G间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm。可调刻度H上的刻度为50小格，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：从固定刻度上读取整毫米或半毫米数，然后从可调刻度上读取剩余
3、部分(因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加得到测量值。即测量值d固定刻度数可调刻度数0.01(单位：mm)。如图2所示的示数为d0.5 mm25.00.01 mm0.750 mm。考虑估读的差异，读0.7490.751 mm中的任一个数都正确。二、实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R)。电路原理图如图所示。(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S。(3)由电阻定律R，得，求出电阻率。三、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器。四、实验
4、步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录。(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，重复测量3次，并记录。(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。(5)拆除实验电路，整理好实验器材。五、数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。(2)图像法
5、：可建立IU坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图像的斜率来求出电阻值R。六、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接
6、线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。(4)电流不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。【例1】在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3 ，实验室备有下列实验器材：A电压表V(量程3 V，内阻约为3 k)B电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 )C滑动变阻器R(010 ，额定电流0.5 A)D电源E(电动势为3 V，内阻约为0.3 )E开关S，导线若干甲乙丙丁(1)为减小实验误差，应选用图中 (选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图。(2)现用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得其
7、直径示数如丙图，则直径为 mm。图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为 m(结果保留三位有效数字)。解析(1)根据可知，电流表外接，乙图符合题意。(2)螺旋测微器读数由固定刻度和可动刻度两部分组成，d0.5 mm0.0110.8 mm0.608 mm；电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，示数为1.20 V，电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，示数为0.50 A，根据欧姆定律得，R2.4 ；金属丝的电阻率1.16106 m。答案(1)乙(2)0.6081.16106【例2】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。(1)用螺旋
8、测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值)。(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(电动势3 V，内阻约1 )、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的 图(选填“甲”或“乙”)。(3)如图是测量
9、Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx (保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号)。A1102mB1103mC1106m D1108m解析(1)螺旋测微器的读数为039.80.01 mm0.398 mm。(2)由实验记录的数据可
10、知Rx的阻值大约为5 ，由题知RxRV，故电流表外接。若滑动变阻器为限流式接法，则Rx两端的电压最小值UminE0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法。(3)如图甲所示。(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示。图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.4 。(5)根据R得金属丝的电阻率m1.09106m，故选项C正确。答案(1)0.398(0.3950.399均正确)(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(4.34.7均正确)(5)C(1)实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合
11、开关时，分压电路的输出端电压要为零。(2)对螺旋测微器进行读数时要注意：以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。1在“测定金属的电阻率”的实验中，由可知，对实验结果的准确性影响最大的是()A金属丝直径d的测量B电压U的测量C电流I的测量 D金属丝长度l的测量A四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。2在“测定金属丝的电阻率”实验中，以下操作中错误的是()A用米尺测量金属丝的全长三次，算出其平均值B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C
12、用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值D实验中保持金属丝的温度不变A应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，故A错误；为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B正确；金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，故C正确；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，故D正确；故选A。3在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是()D金属阻值较小，在用伏安法测电
13、阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确。4在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为 cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为 mm。甲 乙(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。(3
14、)请你根据电路图在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)解析(1)金属丝的长度为24.1224.14 cm，直径读数为0.5150.518 mm。(2)采用安培表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R可知，电阻的测量值小于真实值。由R，R，SD2，可得。(3)实物连接如图所示。答案(1)24.12 24.140.5150.518(2)偏小(3)见解析图5在探究“决定导线电阻因素”的实验中。需要进行以下测量：(1)用螺旋测微器测得导线的直径如图甲所示，其读数是0.701 mm。请在图中相应刻度处的方框内填入正确数字。甲(
15、2)欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12 ，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些。下列器材中：电流表应选用(填器材的标号，下同) ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 。并在如图乙的虚线框内画出你设计的实验电路图。A电池组E(6 V，内阻很小)B电流表A1(03 A，内阻约0.01 )C电流表A2(00.6 A，内阻约0.1 )D电压表V1(03 V，内阻约3 k)E电压表V2(06 V，内阻约6 k)F滑动变阻器R1(05 ，2 A)G滑动变阻器R2(01 k，1 A)H电键、导线乙解析(1)螺旋测微器的读数为0.701 mm，故可分解为0.5 mm0.201 m
16、m，即0.5 mm20.10.01 mm，三个格子里的示数分别为25,20,15。(2)电源电动势是6 V，电压表选V2(06 V，内阻6 k)，电路最大电流I0.5 A，则电流表可选A2(00.6 A，内阻0.1 )，电压从零开始，滑动变阻器应采用分压接法，由于120500，则电流表采用外接法，滑动变阻器的范围应与电阻值差不多，方便调节，所以滑动变阻器选R1，实验电路图如图所示。答案(1)252015(2)A2V2R1见解析图6(1)某同学为了测量某阻值约为5 的金属棒的电阻率，进行了如下操作：分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度
17、L mm，直径d mm。甲乙(2)现备有下列器材：待测金属棒：Rx(阻值约5 )；电压表：V1(量程3 V，内阻约3 k)；V2(量程15 V，内阻约9 k)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 )；A2(量程3 A，内阻约0.05 )；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；滑动变阻器：R1(最大阻值约20 )；R2(最大阻值约1 000 )；开关S；导线若干。丙丁若滑动变阻器采用限流按法，为使测量尽量精确，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 (均选填器材代号)。正确选择仪器后请在图丙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其UI图象如图丁
18、所示，若图象的斜率为k，则该金属棒的电阻率 (用题目中所给各个量的对应字母进行表述)。解析(1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L为23 mm50.1 mm23.5 mm；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，故直径d为6.5 mm21.30.01 mm6.713 mm。(2)电源电动势为3 V，故电压表用V1；电流表用A1；由于被测电阻约为5 ，故滑动变阻器用R1；实物连接图见答案图。UI图象的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即kR，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为。答案(1)22.56.713(6.7126.718均正确)(2)V1A1R1实物图如图所示
