1、平江二中2020级高一数学期中试卷考试范围：必修一第1-4章 考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、单选题：（）1设集合，则=（ ）A0，1B0，1，2C-1，0，1D-1，0，1，22“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5下列函数中，不能表示y是x的函数的是（ ）ABCD6函数的值域是（ ）ABCD7下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（ ）ABCD8函数的最小值是（ ）ABCD二、多选题：9下列选项中两个函数相等的有（ ）Af(x)=|x|，g(
2、x)= Bf(x)=|x|，g(x)=Cf(x)=，g(x)=1 Df(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)210函数的一个正零点所在的区间不可能是（ ）ABCD11已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图象如图，则下列说法正确的是（ ）A这个函数有两个单调增区间B这个函数有三个单调减区间C这个函数在其定义域内有最大值7D这个函数在其定义域内有最小值-712下列关于幂函数的性质，描述正确的 ( )A当时函数在其定义域上是减函数B当时函数图象是一条直线C当时函数是偶函数D当时函数有一个零点0第II卷（非选择题）三、填空题： 13函数的定义域为_14函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是_1
3、5已知函数，则_16已知，则=_.四、解答题：（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17计算下列各式的值：（1）（2）18已知集合，（1）时，求；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围19已知，且，. （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断函数的单调性，并证明.20已知函数（，且），且.（1）求的值，并写出函数的定义域；（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；21已知函数，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.22某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为（为参数，且）.（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型（2）今将万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润
