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河南省扶沟县高级中学2012-2013学年高二第三次考试数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1179205 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:8 大小:589KB
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资源描述

1、第卷一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,把正确答案涂在答题卡上.1.命题“若,则(、)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) A. B. C. D.2若a、b、cR,ab,则下列不等式成立的是() A.b2 C. Da|c|b|c|3.全称命题“”的否定是 ( )A. B. C. D. 4.(理科做)“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线的方程是”的( )条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 (文科做)“”是“为椭圆”的( )条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既

2、不充分又不必要 5.在中,已知,则角为 ( )A B C D或6.已知等差数列的前项和为,若、三点共线,为坐标原点,且(直线不过点),则等于 ( )A B C D 7.下列函数中,最小值是4的函数是() Ayx Bysinx(0x) Cyex4ex Dylog3xlogx818.椭圆的两焦点为、,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分该正三角形的另两边,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 9.设等比数列的前项和为,且成等差数列.若,则( )A. B. C. D.10.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是( )A. B. C. D.11.若、是双曲线的两焦点,点在该双曲线上,且

3、是等腰三角形,则的周长为( )A B C D 12.(理科做)过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于、当与的斜率存在且倾斜角互补时,则的值为( )A. B. C. D.无法确定 (文科做)双曲线(a0,b0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 ( ) A.(1,2) B. C.(3,+) D.第卷二、填空题:本题共4个小题,每题5分,共20分,把答案写在答题卷上.13.设变量、满足约束条件,则的最大值为 _.14.在中,则=_.15.若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且,则a= . 16.(理科做)若直线

4、与曲线只有一个公共点,则m的取值范围是_ (文科做) 已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点,则的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,答案写在答题卷上.17(本小题满分10分)已知:,:若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.18 (本小题满分12分)(理科做)如图,已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,求点的轨迹方程(文科做)已知直线与抛物线交于,两点,求弦的长19(本小题满分12分) 已知中,(1)求的面积关于的表达式; (2)求的面积的最大值20(本小题满分12分) (20理图)(理科做)为了

5、竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求,长度大于米,且比长米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?(文科做)已知关于x不等式的解集为或(1)求a、b的值;(2)解关于x不等式21(本小题满分12分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和22(本小题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形,且.(1)求椭圆方程;(2)直线过点,且与椭圆相交于、不同的两点,当面积取得最大值时,求直线的方程. 扶沟高中2012 - 2013学年度(上)高二第三次考试数学参考答案

6、三、解答题17(本小题满分10分)解:p:,q: - 3分“p”是“q”的充分不必要条件q是p的充分不必要条件 - 5分 - 8分解之,得 - 10分19(本小题满分12分)解:(1)由正弦定理,得 - 6分 (理)解:设,则 在中,则 - 5分化简得: - 10分当且仅当,即时,有最小值为所以,最短为米时,广告牌最稳固 - 12分(文科)本小题满分12分)解:(1)由题意知:21(本小题满分12分)解(1)由题意,时,当时,符合公式数列的通项公式为 - 5分22(本小题满分12分)解:(理)(1)由题意知:又故椭圆方程为 - 4分(2)易知直线的斜率存在,设为,直线方程:,则设,则,又 - 7分又点到直线的距离 - 10分令,则当且仅当即时,取“”此时的方程为 - 12分

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