1、第卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1.命题“若，则（、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A. B. C. D.2若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是() A.b2 C. Da|c|b|c|3.全称命题“”的否定是 （ ）A. B. C. D. 4.（理科做）“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线的方程是”的（ ）条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 （文科做）“”是“为椭圆”的（ ）条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既
2、不充分又不必要 5.在中，已知，则角为 ( )A B C D或6.已知等差数列的前项和为，若、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于 （ ）A B C D 7.下列函数中，最小值是4的函数是() Ayx Bysinx(0x) Cyex4ex Dylog3xlogx818.椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 9.设等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则（ ）A. B. C. D.10.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ）A. B. C. D.11.若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且
3、是等腰三角形，则的周长为（ ）A B C D 12.（理科做）过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于、当与的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（ ）A. B. C. D.无法确定 （文科做）双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 （ ） A.(1,2) B. C.(3,+) D.第卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上.13.设变量、满足约束条件，则的最大值为 _.14.在中，则=_.15.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且，则a= . 16.(理科做)若直线
4、与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是_ (文科做) 已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上.17（本小题满分10分）已知：，：若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18 （本小题满分12分）（理科做）如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程（文科做）已知直线与抛物线交于,两点，求弦的长19（本小题满分12分） 已知中，(1)求的面积关于的表达式； (2)求的面积的最大值20（本小题满分12分） (20理图）（理科做）为了
5、竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？（文科做）已知关于x不等式的解集为或（1）求a、b的值；（2）解关于x不等式21(本小题满分12分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且.(1)求椭圆方程；(2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程. 扶沟高中2012 - 2013学年度（上）高二第三次考试数学参考答案
6、三、解答题17（本小题满分10分）解：p：，q： - 3分“p”是“q”的充分不必要条件q是p的充分不必要条件 - 5分 - 8分解之，得 - 10分19（本小题满分12分）解：(1)由正弦定理，得 - 6分 (理)解：设，则 在中，则 - 5分化简得： - 10分当且仅当，即时，有最小值为所以，最短为米时，广告牌最稳固 - 12分（文科）本小题满分12分）解：（1）由题意知：21（本小题满分12分）解(1)由题意，时，当时，符合公式数列的通项公式为 - 5分22（本小题满分12分）解：（理）(1)由题意知：又故椭圆方程为 - 4分(2)易知直线的斜率存在，设为，直线方程：，则设，则，又 - 7分又点到直线的距离 - 10分令，则当且仅当即时，取“”此时的方程为 - 12分