1、安徽省休宁中学2014-2015第一学期期中考试高二数学（文）试卷一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为（）A4B3C2D2是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A B C D3如图，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A. B C D.4.在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（ ）A.点必在直线上 B点必在直线上C.点必在平面内 D点必在平面外5.设是两条不同的直线,是三个不同的平
2、面,则下列命题正确的是（ ）A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D.若,则6已知正方体ABCDA1B1C1D1中，则直线BD与交线的位置关系是（ ）APDBCOA平行 B相交 C异面 D平行或异面7如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确的（ ）APDBD BPDCD CPBBC DPABD8若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（）A12对 B18对 C24对 D30对9某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）A2B2C2D410如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线
3、段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置）11若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为_12一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_13为所在平面外一点，平面平面，交线段，于，则 14在球面上有四个点、.如果、两两互相垂直，且,则该球的表面积是_15一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以
4、是:三角形; 菱形; 矩形;正方形;正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)三解答题（本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内.）16.如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，（1）求证：；（2）求BD与平面ABC所成的角.17.如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm).(1)画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:平面.直观图18如图，ABCD是边长为2的正方形，ED平面ABCD，ED
5、=1，EFBD且EF=BD（1）求证：BF平面ACE；（2）求证：平面EAC平面BDEF19如图，在三棱锥中，平面平面，,. 过作，垂足为，点,分别是侧棱,的中点.求证：(1) 平面平面;(2) .20如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求证 ：平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离.21如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱SA底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，P是SA上的动点，且AB=1，SA=2（1）试证明不论点P在何位置，都有DBPC；（2）求PB+PH的最小值；（3）设平面AEKH与平面ABCD的交线为，求证：BD
