1、章末总结知识点考纲展示两个计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.排列、组合 理解排列、组合的概念 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式 能解决简单的实际问题.二项式定理 能用计数原理证明二项式定理 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.随机事件的概率 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别 了解两个互斥事件的概率加法公式.古典概型、随机数与几何概型 理解古典概型及其概率计算公式 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计
2、概率 了解几何概型的意义.续表知识点考纲展示离散型随机变量及其分布列、期望与方差 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用 理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.二项分布及其应用了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.正态分布利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.一、点在纲上，源在本里考点考题考源两个计数原理(2016高考全国卷，T5，5分)如图
3、，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A.24 B18C12 D9选修23 P12A组T2二项式定理(2017高考全国卷，T6，5分)(1x)6展开式中x2的系数为()A.15 B20C30 D35选修23 P40A组T8(4)几何概型(2016高考全国卷，T4，5分)某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()A. B.C. D.必修3 P136例1随机模拟(2016高考全国卷，T10
4、，5分)从区间0，1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A. B.C. D.必修3 P139例3二项分布(2017高考全国卷，T13，5分)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX_.选修23 P77A组T3续表考点考题考源样本估计总体(2017高考全国卷，T18，12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，
5、以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量
6、为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.选修23 P63例3、P68A组T4二、根置教材，考在变中一、选择题1同时掷两个骰子，分别记点数为x，y，则|xy|2的概率为()A.B.C. D.解析：选C.如图基本事件共有6636个满足|xy|0”所以P(X0)1P(X0)10.7m0.95，所以0.7mlog0.70.058.4.所以m的最小值为9.答案：96为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1 000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(，22)，且正态曲线如图所示若体重大于58.5 kg小于62.5 kg
7、属于正常情况，则这1 000名男生中体重属于正常情况的人数是_注：P(|X|0.6826)，P(|X|20.9544)，P(|X|30.9974)解析：由题意，可知60.5，2，故P(58.5X62.5)P(X)0.682 6，从而体重属于正常情况的人数是1 0000.682 6683.答案：683三、解答题7某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益20万元15万元10万元7.5万元若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务无雨时收益为20万
8、元；有雨时收益为10万元额外聘请工人的成本为a万元已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.(1)若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益；(2)该基地是否应该外聘工人，请说明理由解：(1)设下周一无雨的概率为p，由题意，p20.36，p0.6，基地收益X的可能取值为20，15，10，7.5，则P(X20)0.36，P(X15)0.24，P(X10)0.24，P(X7.5)0.16，所以基地收益X的分布列为：X2015107.5P0.360.240.240.16基地的预期收益E(X)200.36150.24100.247.50.
9、1614.4，所以基地的预期收益为14.4万元(2)设基地额外聘请工人时的收益为Y万元，则其预期收益E(Y)200.6100.4a16a，E(Y)E(X)1.6a，综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人；成本低于1.6万元时，外聘工人；成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以8某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为20，25)，25，30)，30，35)，35，40)，40，45)，45，50)，50，55共七组，其频率分布直方图如图所示已知35，40)之间的参加者有8人(1)求N和30，35)之间的参加者人数N1；(
10、2)将频率视为概率，已知30，35)和35，40)之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率；(3)组织者从45，55之间的参加者(其中共有4名女教师，其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列和数学期望E()解：(1)年龄在35，40)之间的频率为0.0450.2，所以总人数N40，因为1(0.010.030.040.030.020.01)50.3，所以年龄在30，35)之间的参加者人数N1400.312.(2)记事件B为“从年龄在30，35)之间选出的人中至少有1名数学教师”，因为年龄在30，35)之间的人数为12，所以P(B)1.记事件C为“从年龄在35，40)之间选出的人中至少有1名数学教师”，因为年龄在35，40)之间的人数为8，所以P(C)1，则所求概率为P(BC)P(B)P(C).(3)年龄在45，55之间的人数为6，其中女教师有4人，的所有可能取值为1，2，3，则P(1)，P(2)，P(3)，所以的分布列为：123P数学期望为E()1232.
