1、高二检测理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2 页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题卡规定的地方。第卷注意事项：第卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。1、若全集为实数集，集合=（ ）A B C D2、设全集则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A B CD3、幂函数y=f
2、(x)的图象过点(),则的值为（）AB-C2D-24、设函数则=（ ）A.2 B.1 C.-2 D.-15、曲线y在点M处的切线的斜率为()A B C D6、已知为自然对数的底数,设函数,则（）A当时,在处取得极小值B当时,在处取得极大Z-x-x-k.Com值C当时,在处取得极小值D当时,在处取得极大值7、给定两个命题,的必要而不充分条件,则的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8、在R上是奇函数，.( ) A.-2 B.2 C.-98 D.989、,则的大小关系是（）A B C D10、设函数,则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）（）ABC D11、已
3、知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）ABCD 12、已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是（）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、函数f(x)=的值域为_14、已知log0，若，则实数x的取值范围为_15、已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则_16、若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则=_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤）17、（本小题满分12分）设关于x的函数的定义域为集合A，函数的值域
4、为集合B.（1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）已知全集U=R，非空集合A=，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分）已知，若满足，（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。20、（本小题满分12分）已知函数f(x)=a, 且, （1）求f(x)函数的定义域 （2）求使f(x)0的x的取值范围21、（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.Z-x-x-k.Com(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围22、（本小题满分
5、14分）设函数f(x)= exax2(1)求f(x)的单调区间(2)若a =1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值高二检测理科数学参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCADBCAADCCB1、，所以，即，选D2、，阴影部分为,所以，所以，选C3、设幂函数为,则,解得,所以,所以,即,选A.4、，所以，选D5.B解析：对y求导得y，当x时，y|x6.C7、命题若则与则为逆否命题，由是的必要不充分条件知，是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，故选A.8、由，得，所以函数的周期是4.所以，选A9、所以
6、.故选D10、因为当时,所以排除A,D.又因为函数的图象关于轴对称,所以函数为偶函数,所以排除B,选C.11、因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C12、由得，即.令，分别作出函数的图象，如图，由图象可知要使两个函数的交点有2个，则有，即实数的取值范围是，选B.二.填空题（本大题每小题5分，共20分）13、(-,2) 解析 函数y=logx在(0,+)上为减函数,当x1时,函数y=logx的值域为(-,0;函数y=2x在上是增函数,当x0且2x-1 （2）a0,当a1时，1当0a1时，021、解（1） 经检验符合题意.
7、(2)任取 则= (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而22.解：（1）f(x)的定义域为(，)，f(x)exa.若a0，则f(x)0，所以f(x)在(，)单调递增若a0，则当x(，lna)时，f(x)0，所以，f(x)在(，lna)单调递减，在(lna，)单调递增（2）由于a1，所以(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当x0时，(xk)f(x)x10等价于k0)令g(x)x，则g(x)1.由（1）知，函数h(x)exx2在(0，)单调递增而h（1）0，所以h(x)在(0，)存在唯一的零点故g(x)在(0，)存在唯一的零点设此零点为，则(1,2)当x(0，)时，g(x)0.所以g(x)在(0，)的最小值为g()又由g()0，可得e2，所以g()1(2,3)由于式等价于kg()，故整数k的最大值为2.版权所有：高考资源网()
