1、九江一中20162017学年下学期期中考试高一数学试卷（文）命题人：杨相春黄志明审题人：杨相春黄志明一、选择题（5分12=60分）1设为锐角，则=（ ）A B C D 2.设 为锐角，若与共线，则角( )A B C D 3 ，则向量与夹角的余弦值为（ ）A B C D 4. 已知角终边上一点，则的值为( )A B C D 5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度6下列函数中，是偶函数且最小正周期为的函数是()Aysin2xcos2x Bysinxcosx C D7.已知扇形的周长
2、是5，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（ ）A B C D8已知则等于（ ）A. B. C. D. 9若非零向量与向量的夹角为钝角，且当时，取最小值则等于（ ）A.1 B.3 C.6 D.10在平面直角坐标系中，点是以原点为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是（ ）A1 B2 C3 D411函数的最大值为，最小值为则有（ ）A-=4 B-=0 C+=4 D+=012设是单位圆上三点，若，则的最大值为（ ）A B C D二、填空题（5分4=20分）13.已知，则 .14.已知，则等于 .15.在直角坐标系中，已知点和点.若点在的平分线上且，则= . (用坐标表示)16.半径为1的扇形,=120，M
3、，N分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是_ 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17（本小题满分10分）已知向量，（）若，求角；（）求的最大值18（本小题满分12分）已知函数，（，）函数部分如图所示.（）求函数表达式;（）求函数的单调递增区间.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，若，分别为，的中点.求证：（）；（）. 20（本小题满分12分）已知函数，（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切，且圆与坐标轴正半轴交于，正半轴交于，点为圆上异于,的任意一点
4、.（）求圆的方程；（）求的最大值及点的坐标。22（本小题满分12分）已知向量，,且向量.（）求函数的解析式及函数的定义域；（）若函数,存在, 对任意,总存在唯一,使得成立, 求实数的取值范围.九江一中20162017学年下学期期中考试高一文科数学试卷答案一选择题题号123456789101112答案ABBACDCBCCCA二填空题13. , 14. 15.(1,3) 16. 三解答题17. （）6分.（）的最大值为3. 12分18. （） 6分.（）的递增区间，12分19. (）取则四边形为平行四边形，从而又 6分.（）12分20. （）4分 6分（） 时，9分时，12分21. （）圆的方程: 5分（），设时取得最大值12分22（） 2分有意义则，解得，定义域为，4分（2）=， 函数的值域为.5分，由题意知：，且对任意，总存在唯一,使得7分以下分三种情况讨论：当即时，则，解得；8分当时，则，解得；9分当时，则或解得11分综上12分
